4.2 一次函数与正比例函数同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣x2+3 C．y＝ D．y＝2（1﹣x）+2x 2. 下列函数中，是的正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3. 若是直线上一点，则的值是（   ） A． B． C． D． 4. 若是正比例函数，则m的值为（   ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．2或-2 5. 正比例函数y＝(k－1)x，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（       ） A．k<1 B．k>1 C．k<0 D．k>0 6. 下列函数中，是一次函数的是（       ） A． B． C． D． 7. 若函数是正比例函数，则（       ） A．， B．， C．， D．， 8. 若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值（       ） A．增加 B．减小 C．增加 D．减小 9. 下列关于函数的描述，正确的是（       ） A．无论x取何值，y的值都小于0 B．图象经过第一、三象限 C．y的值随x值的增大而减小 D．当时，y随x的增大而增大 10. 下列式子中，表示是的一次函数的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 若函数是关于x的一次函数，则____________． 12. 已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，则m的取值是_________． 13. 若关于x的函数是一次函数，则m＝_____． 14. “闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一单），送单补贴的具体方案如下： 送单数量 补贴（元/单） 每月超过300单且不超过500单的部分 5 每月超过500单的部分 7 设该月某闪送员送了单，所得工资为元，则与的函数关系式为_________． 三、解答题 15. 已知函数. （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 16. 已知函数y＝（m﹣1）x＋1﹣ (1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？ 17. 已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值． 18. 一次函数的图象经过点（2，-8），写出这个函数的表达式. 19. 如图，长方形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，点P按照顺时针方向由点A运动到点D，设点P运动的路程为图中点P、B、D围成的图形的面积为 (1)写出点P、B、D围成的图形的面积与之间的关系式和自变量的取值范围； (2)当取何值时，点P、B、D围成的图形的面积等于? 学科网（北京）股份有限公司 $$