山东省青岛市崂山区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度崂山实验初中九年级（上）期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若点A（－1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的是一个封闭的几何体，该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜5 B．k＞5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠1 5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是位似图形，以原点O为位似中心，若AC＝2OA，B点的坐标为（4，2），则点D的坐标为（ ） A．（8，4） B．（8，6） C．（12，4） D．（12，6） 6．用配方法解一元二次方程x2－4x－1＝0，配方后得到的方程是（ ） A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝4 C．(x－2)2＝3 D．(x－2)2＝5 7．在一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（ ） A．5个 B．10个 C．15个 D．25个 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若EF＝AD，则图中阴影部分的面积为（ ） A．25 B．30 C．35 D．40 9．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S△DEF＝2，则S△BCF为（ ） A．4 B．6 C．9 D．18 10．如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM、PN、MN，则下列结论：①PM＝PN；②；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则BN＝PC．其中正确的是（ ） A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．某服装原价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格为 元．（用含a和x的代数式表示） 12．如图，点A是反比例函数的图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k＝ ． 13．已知m是方程x2－2x－2＝0的一个根，则1－m2＋2m的值为_______． 14．小明在测量教学楼的高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为20米，然后竖直放置一根高为2米的标杆，测得标杆的影长为3米，则楼高为 米． 15．有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为 ． 16．已知三角形纸片（△ABC）中，AB＝AC＝5，BC＝8，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B落在直线AC上，记为点B’，折痕为EF．若以点B’，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度为　 　 ． 17．为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）之间的函数关系如图所示．已知在药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后y与x成反比例．现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量8mg，当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经过 min后教室内的空