第4章相似三角形 单元复习试卷 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

《第4章相似三角形》单元复习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（    ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm，6cm C．2cm，4cm，8cm，8cm D．3cm，4cm，5cm，10cm 2．如图，．若，，，则的长为（    ） A．6 B．15 C．16 D．18 3． 如图，中，点，分别是边，的中点，若，则的面积为（    ） A． B． C． D． 4 .如图，某校数学兴趣小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高， 测得，则旗杆高度是（    ） A． B． C． D． 5． 如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（    ） A． B． C． D． 6． 如图，在中，点、分别在边、上，在下列五个条件中： ①；②；③；④；⑤， 能使得以，，为顶点的三角形与相似的条件有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7． 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1， 则四边形ABCE的面积为（    ）   A．8 B．9 C．10 D．11 8 . 如图，路灯距地面，身高的小明从点处沿所在的直线行走到点时， 人影长度（    ） A．变长 B．变长 C．变短 D．变短 9 . 如图，在锐角三角形中，，，动点从点出发到点停止， 动点从点出发到点停止，点运动的速度为， 点运动的速度为，如果两点同时开始运动， 那么以点，，为顶点的三角形与相似时的运动时间为（    ） A．或 B． C． D．或 10． 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论： ①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF， 其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11．若，则_______． 12．点为线段的黄金分割点，，且，则的长为 ． 13． 如图，已知小明的身高是米，他在路灯下的影长为2米，小明距路灯灯杆的底部4米， 则路灯灯泡距地面的高度是 米．    14 .如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，\ 则BM：DN等于________ 15．如图，图1是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图2所示，则此时液面为_______cm． 16 .如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F． 若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是 cm． 三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17．已知：，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1) 以原点O为位似中心，在第一象限内画出的位似图形， 使它与的相似比为2：1． (2)写出的坐标． 19. 如图，佳佳同学正在使用手电筒进行物理光学实验， 水平地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处， 手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F， 落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点F到地面的高度， 灯泡到木板的水平距离，木板到平面镜的水平距离， 已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，求灯泡到地面的高度． 20．如图，已知在▱ABCD中，E为AB上一点，AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F． (1)求△AEF与△CDF的周长之比； (2)若S△AEF＝6cm2，求S△CDF． 21．数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案： 请你根据以下两种方案，选择其中一种方案，求出旗杆的高度． 方案一：如图1，小明在地面直立一根标杆，沿着直线后退到点D， 使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上．测量：人与标杆的距离， 人与旗杆的距离，人的目高和标杆的高度差，人的目高． 方案二：如图2，小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米， 在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上， 他测得落在地面上影长米，留在墙上的影高米． 22．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB•AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点． （1）求证：△ADC∽△ACB； （2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由； （3）若AD＝4，AB＝6，求的值．