江苏省苏州市工业园区星海实验中学2023-2024学年七年级上学期数学 限时作业M09

2023——2024学年第一学期初一上——数学——M09 数学限时作业M09 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知a=b，下列结论错误的是（ ） A．a-b=0 B．3-a=3-b C．ac=cb D． 3．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．某厂生产一批纸盒，2米硬纸板可以做3个盒盖或者4个盒身，现有硬纸板140米，为了使盒盖和盒身正好配套，制作盒盖需要硬纸板的米数为（　　）． A．80 B．90 C．100 D．110 6.小王同学在某月的月历上圈出相邻的三个数，算出它们的和是20，那么这三个数字的位置可能是（  ） A．   B．   C．   D．   7．一件商品提价25％后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 ( ) A．40％ B．20％ C．25％ D．15％ 8．《九章算术》方田章“圆田术”中 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失”，这里的割圆术体现的是一种无限与有限转化的思想，如在…中，“…”代表按规律不断求和，设．则，解得，即．类似地，的结果为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（每题3分，共30分） 9．若(m2－1)x2－mx+x+2=0是关于的一元一次方程，则m的值是． 10.若，且，则的值是． 11.若和互为相反数，则． 12.如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案，求每块地砖的宽． 设每块地砖的宽为，则的值为． 13.一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，若交换这个两位数的个位与十位数字，则所得的两位数比原两位数大18，则这个两位数是． 14．中国古代数学名著《孙子算经》中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有_____________辆车． 15．关于x的方程4x﹣a＝0的解比关于y的方程3y+a＝0的解小2，则a的值是． 16.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当=11时，x=． 17.已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为． 18.已知代数式，当x取一个值时，代数式对应的值如下表所示． x －1 －0.5 0 0.5 1 1 1.5 2 2.5 3 则关于x的方程的解为． 三、解答题 19．（12分）解下列方程： （1）； （2）； （3）（4） 20.（10分）小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了． （1）请你帮小红求出“”处的数字． （2）请你正确地解出原方程． 21．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）： 每月用水量 价格 不超过6 m3的部分 3元/m3 超过6 m3不超过10 m3的部分 4.5元/m3 超过10 m3的部分 7元/m3 根据如表的内容解答下列问题： (1)若小锦家5月份用水5 m3，则应交水费______元； (2)若小锦家6月份用水am3（其中），求小锦家6月份应交水费_________元（用含的式子表示）； (3)若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米． 22．（10分）阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程与方程为“美好方程”. （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 23．(12分)已知，A，B在数轴上对应的数分别用a,b表示，且 (1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是. (2)若点A与点C之间的距离表示为AC；点B与点C之间的距离表示为BC，当C点在数轴上且满足 AC＝