5.1 投影同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册5.1 投影 一、选择题 1. 一张矩形纸板（不考虑厚度，不折叠）的正投影可能是（       ） ①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点 A．②③④ B．①③⑥ C．①②⑤ D．①②③ 2. 如图，从点观测建筑物的视角是（       ） A． B． C． D． 3. 如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(　　) A．越长 B．越短 C．一样长 D．无法确定 4. 为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（       ） A．4m B．6m C．8m D．9m 5. 下列哪种影子不是中心投影（       ） A．皮影戏中的影子 B．晚上在房间内墙上的手影 C．舞厅中霓红灯形成的影子 D．太阳光下林荫道上的树影 6. 在皮影戏的表演中，要使银幕上的投影放大，下列做法中正确的是（   ） A．把投影灯向银幕的相反方向移动 B．把剪影向投影灯方向移动 C．把剪影向银幕方向移动 D．把银幕向投影灯方向移动 7. 下面四幅图是两个物体在不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是(          ) A．①→②→③→④ B．④→②→③→① C．③→④→①→② D．①→③→②→④ 8. 将如图的绕直角边旋转一周，所得几何体的正投影是（       ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．圆 9. 若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（　　） A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．AB≥CD 10. 如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是(       )                          A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1) 11. 如图所示，课堂上小红站在座位上回答老师提出的问题，那么老师观察小红身后，盲区在（ ） A．△ABE B．△CDE C．四边形ABDC D．△CEF 二、填空题 12. 由平行光线形成的投影叫做______． 13. 数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米． 14. 在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A、B、C所示，请将它们按时间的先后顺序排列是_____(上北、下南、左西、右东)． 15. 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处竖立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为________ 米. 三、解答题 16. 如图，在学校的操场上，有一棵大树和一根旗杆. (1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子；（用线段表示） (2)若此时大树的影长6m，旗杆高4m，影长5m，求大树的高度. 17. 作图题： 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域. 18. 如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2 米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62米．”小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比 4.62米要长．” （1）你认为谁的说法对?并说明理由； （2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度． 19. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度． (1)该小组的同学在这里利用的是　 　投影的有关知识进行计算的； (2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程． 20. 操作与研究：如图，被平行于的光线照射，于D，在投影面上．     (1)指出图中线段的投影是______，线段的投影是______． (2)问题情景：如图1，中，，，我们可以利用与相似证明，这个结论我们称之为射影定理，请证明这个定理． (3)拓展运用如图2，正方形的边长为15，点O是对角线、的交点，点E在