辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：导数，三角函数与解三角形，平面向量，复数，数列，立体几何初步. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知平面向量，，若，则（） A. 5 B. C. D. 5 2. 已知数列的前n项和为，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 已知为第一象限角，，则（） A. B. C. D. 4. 在长方体中，已知，点E是线段CD的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若关于x的方程有3个不同的根，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在圆锥PO中，用一个平行于底面的平面去截圆锥PO，可得一个圆锥和一个圆台，若圆锥的体积是圆锥PO体积的，则圆锥与圆台的侧面积的比值为（ ） A B. C. D. 7. 设是公差为2的等差数列，为其前n项和，若为递增数列，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. z在复平面内对应点的坐标为 B. C. z在复平面内对应的点与点关于原点对称 D. 10. 已知函数，为的导函数，则（ ） A. B. C. 在上单调递减 D. 11. 如图，这是函数的部分图象，则（ ） A. B. C. D. 12. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样一个数列：1，1，2，3，5，8，…，这个数列的前两项均是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知向量，的夹角为，且，，则______. 14. 若，则______. 15. 已知正项等比数列前n和为，若，且，则满足的n的最大值为______. 16. 在三棱柱中，已知平面ABC，，，，则该三棱柱外接球的表面积为______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）若，，求的取值集合； （2）若，求在区间上的值域. 18. 记内角的A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，，求的面积. 19. 已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，，. （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和. 20. 如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，的中点分别为，且. （1）证明：平面平面. （2）若为的中点，求点到平面的距离. 21. 设函数. （1）求的单调区间； （2）若正数，满足，证明：. 22. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围. 高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：导数，三角函数与解三角形，平面向量，复数，数列，立体几何初步. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答