甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

永昌县第一高级中学2023-2024-1期中试卷 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目搷写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：湘教版必修第一册第1章～第4章第1节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，表示从集合到集合的函数，若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3 4. 已知是定义在上函数，那么“函数在上单调递减”是“函数在上的最大值为”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 3 7. 设为正数，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式的值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 已知集合，，若，则实数的值可以为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 11. 若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“”的否定是______． 14. 已知且，则__________. 15. 若，则f(x)＝________. 16. 已知关于一元二次不等式的解集为，则的值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）用分段函数的形式表示该函数并画出该函数的图象； （2）写出此函数的单调区间（不需要写过程）． 19. 已知函数． （1）判断的奇偶性，并用定义证明； （2）判断在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明． 20. 已知. （1）当时，若同时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21. 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）. （1）求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本） （2）当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值. 22. 已知函数，． （1）若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域； （2）若对任意，存在，使得，求实数的取值范围． 永昌县第一高级中学2023-2024-1期中试卷 高一数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目搷写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：湘教版必修第一册第1章～第4章第1节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有