8.1 中心投影-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第8章 投影与识图 8.1 中心投影 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 生活中的投影现象 1.【2022山东烟台莱阳期末】下列现象中，是投影的是( ) A A.灯光下猫咪映在墙上的影子 B.小明看到镜子里的自己 C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D.掉在地上的树叶 【解析】A选项，灯光下猫咪映在墙上的影子是投影，符合题意；B选项，小明看到镜子里的自己不是投影，不符合题意；C选项，自行车行驶过后车轮留下的痕迹不是投影，不符合题意；D选项，掉在地上的树叶不是投影，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 归纳总结 在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2023山东聊城调研】如图，某小区内有一条笔直的小路．小路的 正中间有一盏路灯，晚上小红由 处径直走到 处，则表示她在灯光 照射下的影长 与行走的路程 之间变化关系的大致图象是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】 小路的正中间有一路灯，晚上小红由 处径直走到 处， 她在灯 光照射下的影长 与行走的路程 之间的变化关系如下：当小红从 处走到路灯下 时， 随 的增大而减小；当小红从路灯下走到 处时， 随 的增大而增大， 其图象大致为选项B中的图象.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 关键点拨 根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程的变化，进而得出符合要求的图象. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 3.【2023陕西西安期末】如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球， 球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上移时，圆形阴影的 大小的变化情况是______． 变小 【解析】 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上移时，圆形阴影的大小的变化情况是变小．故答案为变小． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 应用中心投影的性质进行计算 4.【2023山东潍坊调研】圆桌面（桌面中间有一个直径为 的圆洞） 正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在 地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为 ，桌面离地 面 ，若灯泡离地面 ，则圆环形阴影的面积是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】如图所示, ， ， ， ， ，即 ，解得 .同理可得 ， ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （第5题图） 5.【2022山东济南校级期末】三角尺在灯 的照射下在墙上形成 影子（如图所示）.现测得 ， ，则这 个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_ ____. <m></m> 【解析】 周长的比等于相似比，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （第6题图） 6.【2022山东济宁曲阜模拟】小明家的客厅有一张直径为1.2 米，高0.8米的圆桌 ，在距地面2米的 处有一盏灯，圆桌 的影子为 ，依据题意建立平面直角坐标系如图，其中 点 坐标为 ，则点 的坐标是_ _____. <m></m> 【解析】 ， ， 相似比等于对 应高的比，即 . 米， 米， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.【2023山东菏泽模拟】如图， 是某公园的一个 圆形桌面的示意图， 是该桌面在一路灯下的影 子， 是一个圆形凳面的示意图．（桌面、凳面均 与地面平行） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）请标出路灯 的位置，并画出 在该路灯下的影子 ；（保留画图痕迹， 光线用虚线表示） 【解】如图，路灯 和影子 即为所求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4