7.3 圆柱的侧面展开图-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第7章 空间图形的初步认识 7.3 圆柱的侧面展开图 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆柱的侧面展开图及有关计算 （第1题图） 1.【2022山东济南莱芜区期末】如图是某个几何体的展开图，该几 何体是( ) D A.圆锥 B.四棱柱 C.圆台 D.圆柱 【解析】观察图形可知，该几何体侧面展开图为长方形，底面为2个圆形，所以该几何体是圆柱.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第2题图） 2.【2023山东潍坊青州调研】如图，矩形的长与宽分别为 和 ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面， 剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的 圆柱，则 和 要满足的数量关系是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】&1& . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2022山东青岛市北区调研】如图所示，沿长方形纸片上 的虚线剪下的阴影部分恰好能围成一圆柱（中间的阴影部分 为正方形），设圆柱的底面圆的半径为 ，当 ，圆 周率 取3时，圆柱的表面积为____ . 42 【解析】 圆柱的表面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 刷有所得 圆柱展开图中圆的周长等于与圆相切的矩形边的边长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.【2023山东菏泽牡丹区调研】如图（1）， 为圆柱形木块底面的圆心，过底面 的一条弦 ，沿母线 剖开，得剖面矩形 ， ， ．若弧 的长为底面周长的 ，如图（2）所示． 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （1）求 的半径； 【解】如图，连接 ， ，过 作 ，垂足为 . 因为弧 的长为底面周长的 ，所以扇形 的圆心角为 , 所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 因为 ，所以 ， ． 因为 ，所以 ． 在 中， ， 所以 ，即 的半径为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留 和根号） 【答案】 设圆柱的表面积为 ，则 . 因为 ， ， 所以 . 答：木块的表面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 知识点2 与圆柱有关的最短路径问题 5.【2022山东聊城校级期末】国庆节期间，聊城某中学用彩灯带装饰了 艺术楼大厅的所有圆柱形柱子.为了美观，每根柱子的彩灯带需要从 点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的 点，如图所示.若每根柱子的底 面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为 ( ) D A. 米 B. 米 C. 米 D.5米 【解析】如图，将圆柱侧面展开并拼接得到一个长为4米，宽为3米的 长方形， 最短长度为 （米），故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 6.【2022山东菏泽巨野期末】如图所示，有一圆柱形建筑物，现要从 建筑物底部的一点 环绕建筑物侧面建梯子，并且要正好建到 点正 上方的建筑物顶部的 点，已知建筑物高5米，底面的周长是12米，则 梯子的最短长度为____米. 13 【解析】 该建筑物的侧面展开图如图所示， （米）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2022陕西西安校级调研】如图是一个圆柱形无盖玻璃容 器，高 为 ，底面周长为 ，在容器外侧距下 底 的点 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距 开口点 的 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘 蛛所走的最短路径的长度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解】将圆柱的部分侧面沿 展开，如图所示，过 作 于 ，连接 . 在 中， ， ， ，由勾股定理，得 . 答：蜘蛛所走的最短路径的长度是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $