5.4 课时3 二次函数 y=a(x-h)²+k 与 y=ax²+bx+c 的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第5章 对函数的再探索 4 5.4 二次函数的图象和性质 课时3 二次函数 与 的图象与性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象与性质 1.【2023山东济南调研】对于二次函数 的图象，下列说法正确 的是( ) D A.图象与 轴交点的坐标是 B.该函数图象的对称轴是直线 C.当 时， 随 的增大而增大 D.顶点坐标为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】令 ，则 ， 抛物线与 轴的交点坐标是 ， 错误，不符合题意； ， ，开口向上，顶点坐标为 ，对称轴是直线 ，当 时， 随 的增大而增大， ，C错误，不符合题意；D正确，符合题意．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2022山东聊城莘县期末】已知抛物线 上有三点 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为( ) D A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以抛物线开口向上，对称轴为直线 ，当 时， 随 的增大而减小.根据二次函数图象的对称性可知， 和 关于直线 对称.因为 ，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2022山东潍坊安丘期中】对于二次函数 而言，无 论 取何实数，其图象的顶点都在( ) C A. 轴上 B.直线 上 C.直线 D.直线 上 【解析】由题意知，图象的顶点坐标为 ，所以顶点的纵坐标是横坐标一半的相反数，所以图象的顶点都在直线 上.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2023河北石家庄校级期中】已知抛物线 经过点 和 ． （1）求 ， 的值； 【解】将点 和 分别代入 得 解 得 所以 ， ． （2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式． 【答案】 由（1）知，该抛物线表达式为 ，将该抛物线向上平移 2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线表达式为 或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 归纳总结 函数图象的平移遵循“左加右减自变量，上加下减常数项”的规律. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 二次函数 的图象与性质 5.【2023贵州中考】已知，二次函数 的图象如 图所示，则点 所在的象限是( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 二次函数图象的开口方向向上，对称轴在 轴的右侧， ， ， ， 在第四象限．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.【2023山东潍坊潍城区期末】（多选）二次函数 的顶 点坐标为 ，其部分图象如图所示，则下列结论正确的是( ) BC A. B. C. D. 为任意实数 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 【解析】由二次函数图象可知抛物线开口向下，交于 轴的正半轴， ， ， ， 顶点坐标为 ， 抛物线的对称轴为直 线 ， ， ，故A选项错误； ， ， ， ，故B选项正确；由二次函数图象可知当 时， 抛物线的对称轴为直线 ， 当 时， ，即 ， ，故C选项正确；当 时， ，故D选项错误，故选 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 7.【2022山东泰安肥城期末】已知抛物线 的对称轴为直线 ，则 的值是___. 5 【解析】 抛物线 ，它的对称轴为直线 ， ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 8.【2023山东济南莱芜区模拟】抛物线 向右平移2个单位再向下平 移