5.4 课时1 二次函数 y=ax²的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第5章 对函数的再探索 4 5.4 二次函数的图象和性质 课时1 二次函数 的图象与性质 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象与性质 1.已知二次函数 ，当 时， 随 增大而增大，则实数 的取 值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】 二次函数 ，当 时， 随 增大而增大， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2023山东菏泽期末】关于抛物线 ，下列说法错误的是( ) C A.图象关于直线 对称 B.抛物线开口向下 C. 随着 的增大而减小 D.图象的顶点为原点 【解析】 开口 方向 对称轴 顶点坐标 增减性 图 象开口向下 轴（直线 ） 当 时， 随 的增大而增 大 当 时， 随 的增大而减 小 B对 A对 D对 C错 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2022山东潍坊校级期末】当 时， 与 的图象大致是 ( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】 ， ， 同号.当 时， ，抛物线 开口向上， 顶点为原点，直线 过第一、二、三象限，此时没有选项符合题意.当 时， ，抛物线 开口向下，顶点为原点，直线 过第 二、三、四象限，此时D选项符合题意，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 思路分析 由 ，可得 ， 同号，分 与 两种情况讨论，分析选项可得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2022山东聊城东阿期末】已知抛物线 过 ， 两点，则下列关系中一定正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 抛物线 的对称轴为 轴，抛物线开口向上， 当 时， 随 的增大而增大. 关于 轴的对称点的坐标为 ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2023山东青岛校级期末】已知二次函数 有最大值，则 的 值是_ ____． <m></m> 【解析】 二次函数有最大值，说明二次函数的图象开口向下，所以 解得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2022湖南邵阳武冈期末】已知四个二次函数的图象如 图所示，那么 ， ， ， 的大小关系是__________ _______.（用“ ”连接） <m></m> 【解析】 如题图所示，抛物线 的开口小于抛物 线 的开口，开口向上，则 .抛物线 的开口大于抛物线 的开口，开口向下， 则 .综上， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点2 二次函数 的应用 7. 【2023山东济南调研，中】抛物线 与直线 ， ， ， 围成的正方形有公共点，则实数 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，根据题意可得 ， ，再根据抛 物线的性质， 越大，抛物线开口越小，把 代入 得 ，把 代入 得 ，所以 的取值范围为 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （第8题图） 8.【2023湖南湘西州调研】如图，正方形的边长为4，以正方形 中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数 与 的图象，则阴影部分的面积是___． 8 【解析】 函数 与 的图象关于 轴对称， 图中阴影部分的面积是图中正方形面积的一半. 边长为4的正方形的面积为16， 图中阴影部分的面积是8． 刷基础