5.3 二次函数-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第5章 对函数的再探索 5.3 二次函数 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的定义 1.【2022江苏扬州期末】下列函数是关于 的二次函数的有( ) ； ； ； 为任意实数 ； ； . A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】根据二次函数的定义：一般地，形如 ， ， 是常 数， 的函数，叫做二次函数，可知题中只有①③符合题意，故选A. 刷有所得 判断函数是不是二次函数，首先看等号的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的，要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2023山东济南期末】若函数 是二次函数，则常数 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得 ，解得 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022山东菏泽校级期中】在二次函数 中，二次项系数、一次项系 数、常数项的和为___. 0 【解析】 二次函数 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ，0，1，其和为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 根据实际问题列二次函数表达式 4.【2022山东聊城东阿期末】商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/ 件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件.设 每件商品的售价上涨 元 为正整数 ，每星期销售的利润为 元，则 与 之间 的函数关系式为( ) D A. B. C. D. 【解析】 每件商品的利润×销量 总利润， 与 之间的函数关系式为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2023河南漯河调研】国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价 的百分率为 ，该药品原价为18元，降价后的价格为 元，则 与 的函数关系式 为( ) C A. B. C. D. 【解析】原价为18，第一次降价后的价格是 ；第二次降价是在第一次降 价后的价格的基础上降价的,故第二次降价后的价格为 ，故 与 的函数关系式是 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2022山东德州陵城区期末】退休的李老师借助自家15米长的 院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植花 <m></m> 【解析】 已知矩形花圃与墙垂直的一边长为 米，则平行于墙的一边长为 米.根据题意，得 .又 ， 与 之间的函数关系式为 . 草.为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设矩形花圃与 墙垂直的一边长为 米，花圃面积为 平方米，则 与 之间的函数关系式为 _ ___________________________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 思路分析 已知矩形花圃与墙垂直的一边长为 米，则平行于墙的一边长为 米，利用矩形面积公式即可得出 与 之间的函数关系式，再结合院墙长为15米及平行于墙的一边长为正数求出 的取值范围. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2022广东佛山禅城区校级调研】如图，在 中， ， ， .点 从点 处出发以 的速度向 运动，同时点 从 点出发以 的速度 向 点运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动.设运动时间为 , 的面积为 ,四边形 的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）写出 与 之间的函数关系式及 的取值范围； 【解】 运动时间为 ，点 从点 处出发以 的速度向 运动，同时点 从 点出发以 的速度向 点运动， ， ， ， .由题意可知， 到达 所需时间为 ， 到达 所需时间为 . ， 先到达 点， 的取值范围是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5