5.2 课时4 反比例函数的应用-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第5章 对函数的再探索 4 5.2 反比例函数 课时4 反比例函数的应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的实际应用 1.【2022山东潍坊期末】（多选）已知蓄电池的电压为定值，使 用蓄电池时，电流 （单位：A）与电阻 （单位： ）成反比例， 函数图象如图所示.下列说法正确的是( ) BD A.函数表达式为 B.当 时， C.蓄电池的电压是 D.当 时， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 A 过点 ， ，原说法错误 B ，则 ,当 时， ，原说法正确 C 电压为定值，即 ，原说法错误 D 在第一象限， 随 的增大而减小，故当 时， ，原说法 正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2023山东青岛调研】如图，一辆汽车匀速通过某段公路， 所需时间 与行驶速度 的图象为双曲线的一段，若 这段公路行驶速度不得超过 ，则该汽车通过这段公路 最少需要_ _ ． <m></m> 【解析】 设双曲线的表达式为 . 在双曲线上， , ， 双曲线的表达式为 . ， ， 该汽车通过这段 公路最少需要 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3. 跨学科综合 【2023浙江台州中考】科学课上，同学用自制密 度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高 度 （单位： ）是液体的密度 （单位： ）的反比例函数， 当密度计悬浮在密度为 的水中时， ． （1）求 关于 的函数表达式； 【解】设 关于 的函数表达式为 .把 ， 代入表达式，得 ， 关于 的函数表达式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）当密度计悬浮在另一种液体中时， ，求该液体的密度 ． 【答案】 把 代入 ，得 ，解得 . 答：该液体的密度 为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 反比例函数与一次函数的综合应用 4.【2022山东济南校级期末】我国自主研发的多种新冠病毒 有效用药已经用于临床救治.某新冠病毒研究团队测得成人注 射一针某种药物后，体内抗体浓度 与注射时间 （天）之间的函数关系如图所示（当 时， 与 <m></m> 是正比例函数关系；当 时， 与 是反比例函数关系），则体内抗体浓度 高于 时，相应的自变量 的取值范围是_ __________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】 当 时，设 与 之间的函数关系式是 .由图象过 ，可得 ，解得 ，则 与 之间的函数关系式是 ；当 时，设 与 之间的函数关系式是 .由图象过 ， 可得 ，则 与 之间的函数关系式是 .当 时，令 ，解得 ；当 时，令 ，解得 ，故体内抗体浓度高于 时，相应的自变量 的取值范围是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 关键点拨 在题图上作 的直线，原题图象在直线 上方部分所对应的自变量的取值范围即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 5.【2023山东青岛市北区期末】为了预防新冠病毒感染，某学 校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每 立方米空气中的含药量 与时间 成正比例，药物 燃烧后， 与 成反比例，如图所示.现测得药物 燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为 ，请你 根据题中提供的信息，解答下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后 关于 的函数关系式； 【解】设药物燃烧时 关于 的函数关系式为 .代入 得 ， .设药物燃烧后 关于 的函数关系式为 .代入 得 ， ， 药物燃烧时 关于 的函数关系式为 ，药物燃 烧后 关于 的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 且持续时间不低于 时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 【答案