5.2 课时2 反比例函数的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第5章 对函数的再探索 4 5.2 反比例函数 课时2 反比例函数的图象与性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的图象 1.【2022福建南平模拟】下面四个函数中，图象为双曲线的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 反比例函数的图象为双曲线， 只有C选项符合.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023山东临沂期末】已知，在 中， 边的长为 ， 边上的高为 ， 的面积为3．小华准备画出此函数图象，列表如下： … 1 2 3 4 … … 6 3 2 1.5 … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （1）根据小华的列表直接写出 关于 的函数表达式为_ _____， 的取值范围是 _ _____； <m></m> <m></m> 【解析】 根据题意得 ， 关于 的函数表达式为 . 中， 边的长为 ， 的取值范围是 ．故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （2）请你在如图所示的坐标系中帮助他描点并连线，画出此函数图象； 【解】描点，画出函数的图象，如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）如果 ， 是此函数图象上的两个点，且 ，判断 与 的大小． 【答案】 反比例函数 中， ， 当 时， 随 的增大而减小. ， 是函数 图象上的两个点，且 ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 反比例函数的性质 3.【2023湖南永州中考】已知点 在反比例函数 的图象上，其中 ， 为常数，且 ，则点 一定在( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 点 在反比例函数 的图象上， . ， ， 点 一定在第一象限．故选A． 一题多解 反比例函数 中， ， 图象在第一、三象限. 点 在反比例函数 的图象上， 点 一定在第一象限．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 4.【2023山东青岛崂山区调研】已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是 ( ) C A.图象必经过点 B.图象位于第二、四象限 C.若 ，则 D.当 时， 随 值的增大而增大 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【解析】对于反比例函数 ，当 时， ， 图象必经过点 ，故选项A正确，不符合题意；反比例函数 的图象位于第二、四象 限，故选项B正确，不符合题意；若 ，则 或 ，故选项C不正确， 符合题意；在每一个象限内, 随 的增大而增大，故选项D正确,不符合题意.故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 5.【2022山东菏泽成武期中】已知反比例函数 ，当 时， 随 的增 大而增大，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】 在反比例函数 中，当 时， 随 的增大而增大， ，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6.【2022山东东营广饶期中】如图是三个反比例函数 ， ， 在 轴上方的图象，由此得到( ) C A. B. C. D. 【解析】由图象易知 ， ， .当 时， ， ， ， .故选C. 刷有所得 反比例函数 的图象是双曲线，当 时，它的两个分支分别位 于第一、三象限；当 时，它的两个分支分别位于第二、四象限．且图象距 原点越远， 的绝对值越大． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.【2023重庆大渡口区期末】已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，那么 ， 与 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 【解析】 ，