26.3 课时3 一次函数与二次函数图象的综合应用-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 九年级下册 HS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第26章 二次函数 4 26.3 实践与探索 课时3 一次函数与二次函数图象的综合应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用函数图象求方程（组）的解 1.【2023四川遂宁质检】若抛物线 与直线 交 于点 ，则关于 的方程 的解为____________ _______. <m></m> ， <m></m> 【解析】 抛物线 与直线 交于点 ， ， ，解得 ， ， 抛物线表达式为 ，直线表达式为 ， 方程为 ，解得 ， ，故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.如图，抛物线 与直线 的两个交点分别为 ， ，则方程 的解是_____________ ________． <m></m> ， <m></m> 【解析】 抛物线 与直线 的两个交点分别为 ， ， 方程组 的解为 即关于 的方程 的解为 ， .故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 根据一次函数与二次函数图象的交点解不等式（组） 3.【2023河南郑州二七区调研】如图，直线 与抛物线 交于点 和点 ，若 ，则 的取值范围是_ _________. <m></m> 【解析】 将 ， 代入 ,得 解得 .令 ,则 ，解得 ， 直线与 轴交点坐标为 ， 结合图象可知, 时， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.【2023湖南衡阳调研】如图，抛物线 与直线 相交于点 和点 . （1） _ ___， ___. <m></m> 4 【解析】 将点 的坐标代入抛物线表达式，得 ，解得 .将点 的坐标代入直线表达式，得 ，解得 .故 ， ，故答案为 ，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）求点 的坐标，并结合图象写出不等式 的解集. 【解】由（1）得，直线和抛物线的表达式分别为 ， ，联 立上述两个函数表达式并解得 或 即点 的坐标为 .结合 图象可得不等式 的解集为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点3 一次函数与二次函数的综合应用 5. 【2022广东深圳坪山区一模】某网络经销商购进 了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价 为每件40元，月销售量 （件）与销售单价 （元/件）之 间的函数关系如图所示. （1）求出月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的函数关系式； 【解】设 与 之间的函数关系式为 .将 ， 代入，得 解得 与 之间的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 思路分析根据题意用待定系数法求出月销售量 （件）与销售单价 （元/件）之间的函数关系式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）设每月获得的利润为 元，则这种文化衫的销售单价定为多少元/件时，每 月的销售利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】 由题意得 ，即 ， ， 当 时， 有 最大值,最大值为9 000. 答：这种文化衫的销售单价定为70元/件时，每月的销售利润最大，最大利润是9 000元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 思路分析根据利润 单件利润×销量列出函数表达式，根据函数的性质求最值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6.如图，已知直线 与抛物线 都经过 和 . （1）求直线和抛物线的表达式. 【解】将 ， 分别代入 ,得 解得 直 线的表达式为 .将 ， 分别代入 ,得 解得 抛物线的表达式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）当 时，求 的取值范围. 【答案】 根据两函数交点坐标为 ， ，结合图象可得，当 时， 的取值范围为 或 .