26.3 课时2 二次函数与一元二次方程（不等式）的关系-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 九年级下册 HS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第26章 二次函数 4 26.3 实践与探索 课时2 二次函数与一元二次方程（不等式）的关系 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数与一元二次方程的关系 1.【2022山东潍坊中考】抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的值 为( ) B A. B. C. D.4 【解析】 抛物线 与 轴只有一个公共点， 方程 有两个相等的实数根， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2022四川攀枝花质检】抛物线 与 轴的两个交点间的距离是 ( ) D A. B. C.2 D.4 【解析】令 ，则 ，解得 ， ， 抛物线与 轴两个交点的坐标分别为 和 ， 两个交点之间的距离为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.如图，以 为顶点的二次函数 的图象与 轴负半轴交于 点，则一元二次方程 的正数解的 范围是( ) C A. B. C. D. 【解析】 二次函数 图象的顶点坐标为 ， 二次函数 图象的对称轴为直线 ，而对称轴左侧图象与 轴交点横坐标的取值范围是 ， 右侧图象与 轴交点横坐标的取值范围是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2023江苏泰州海陵区期中】当 取任意实数时，二次函数 的值始终为正数，则 的取值范围是_ _______. <m></m> 【解析】 由题意得，二次函数图象始终在 轴的上方，与 轴无交点, 方程 没有实数根，即 ，解得 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2023河南洛阳期末】二次函数 的图象如图所示， 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的最大 值为___. 7 【解析】 由题意得，一元二次方程 有实数根，则二次函数 的图象与直线 有交点.由图象得， ，解得 , 的最大值为7.故答案为7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 根据二次函数图象求方程的（近似）解 6.如图，点 ， 在二次函数 的图象上，则方程 的一个近似值可能是( ) D A.2.18 B.2.68 C. D.2.45 【解析】 图象上有两点分别为 ， ， 当 时， ；当 时， ， 当 时， ， 只有选项D符合，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2022浙江温州瑞安期末】下表是若干组二次函数 的自变量 与函数值 的对应值： … 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 … … 0.36 0.13 … 则方程 的一个近似根（精确到 ）是( ) B A.3.4 B.3.5 C.3.6 D.3.7 【解析】 二次函数 ， 对称轴为直线 .观察题中表格， 得方程 的一个近似根（精确到 ）是 ， 另一个近似根为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点3 用二次函数的图象解不等式 8.二次函数 的图象如图所示，则不等式 的解集是_ ___________. <m></m> 【解析】 由题图可知，抛物线与 轴的交点为 ， ，所以不等式 的解集是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 关键点拨 本题考查了二次函数与不等式的综合.利用数形结合的思想求解是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.如图，二次函数 经过点 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （1）求该二次函数的表达式. 【解】 二次函数 的图象经过 ， ， 设函数表达式为 .将点