26.2.2 课时4 二次函数 y=ax²+bx+c 的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 九年级下册 HS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第26章 二次函数 4 26.2 二次函数的图象与性质 2.二次函数 <m></m> 的图象与性质 课时4 二次函数 的图象与性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象与性质 1.对二次函数 的性质描述正确的是( ) A A.该函数图象的对称轴在 轴左侧 B.当 时， 随 的增大而减小 C.函数图象开口向下 D.该函数图象与 轴的交点位于 轴负半轴 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 【解析】二次函数 的图象的对称轴为直线 ，在 轴左侧， 故A选项符合题意；因为二次函数 的图象的对称轴为直线 ，且图象开口向上，所以当 时， 随 的增大而减小，故B选项不 符合题意；因为 ，所以函数图象开口向上，故C选项不符合题意；当 时， ，即该函数图象与 轴交点为 ，位于 轴正半轴，故D选项 不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 2.【2023陕西中考A卷】在平面直角坐标系中，二次函数 为常数 的图象经过点 ,其对称轴在 轴左侧，则 该二次函数有( ) D A.最大值5 B.最大值 C.最小值5 D.最小值 【解析】由题意可得 ，解得 ， 二次函数 的图象的对称轴在 轴左侧， ， ， ， 该二次函数有最小值，最小值为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 思路分析 将 代入二次函数表达式，进而得出 的值，再利用对称轴在 轴左侧，得出 ，最后利用公式法求出二次函数最值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 3.【2022河南周口川汇区期末】已知抛物线 经过 和 两点，则 的值为( ) B A. B.1 C.2 D.3 【解析】由抛物线 经过 和 两点，可知抛物线的对称轴为直线 ， ， ， .将点 代入函数表达式，可得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 4.【2022浙江温州一模】已知点 ， ， 都在二次函数 的图象上，当 时， ，则 ， ， 的大小比较正 确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ， 图象的对称轴是直线 当 时， ；当 时， , 图象开口向上，当 时， 随 的 增大而增大. 点 关于直线 的对称点是 ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 思路分析 根据二次函数的表达式得出图象的对称轴是直线 ，根据当 时， ；当 时， ,得出抛物线开口向上，从而得到当 时， 随 的增大而增大，进而解题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 5.【2023江苏盐城亭湖区调研】关于 的二次函数 的图象过原点，则 的值为_ ___，图象开口向____，顶点坐标为______. <m></m> 下 <m></m> 【解析】 把 代入 得 ，解得 ， ，而 ，所以 的值为 ，所以 ，所以函数图象开口向下，顶点坐标为 . 故答案为 ，下， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.【2023江苏镇江丹阳期末】若实数 ， 满足 ，则代数式 的最小值是_ ___. <m></m> 【解析】 设 ， ， ，此函数为二次函数，其图象开口向上，有最小值，当 时， 取得最小值，为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10