26.1～26.2综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 九年级下册 HS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第26章 二次函数 4 专题2 二次函数中的最值问题 26.1~26.2综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1. 【2023河南开封质检，中】定义运算“ ”为 如 ，则函数 的图象大致是( ) D A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 【解析】由题意得， 时，图象是抛物线 对称轴右侧的部分； 时，图象是抛物线 对称轴左侧和 的部 分.故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2023四川成都模拟，中】下列关于抛物线 的说法中正确的是 ( ) C ①开口向上；②对称轴是直线 ；③当 时， 随 的增大而减小； ④当 或 时， . A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②③④ 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 【解析】 ， 抛物线开口向上，对称轴为直线 ，当 时， 随 的增大而减小,故①正确，②错误，③正确.令 ，即 ，解得 ， ， 抛物线与 轴交于 ， 两点， 当 或 时， ，故④正确.综上所述，正确的有①③④，故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 3. 【2023四川自贡期中，中】九年级（2）班计划在劳动实践基地内种植蔬 菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜 园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形（方案1）、等腰三角形（方案2，其中 底边靠墙）、半圆形（方案3）这三种方案，最佳方案是( ) C A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案2 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 【解析】方案1:如图（1）,设 米，则 米，所以菜园的面积 为 ，当 时，菜园面积最大,最大 面积为8平方米；方案2:如图（2）, 米，设 边上的高为 米，则 ，所以菜园的面积为 ，当 时，菜园的面积最大,为 （平方米）；方案3:半圆的半径为 米,此时菜园面积为 （平方米） 平方米.故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 4.【2023辽宁大连中考，中】已知抛物线 ，则当 时， 函数的最大值为( ) D A. B. C.0 D.2 【解析】 ， 该抛物线的对称轴为直线 ， 抛物线的开口向上， 当 时， 随 的增大而 减小，当 时， 随 的增大而增大. 当 时， ，当 时， ， 当 时，函数的最大值为2，故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 方法技巧 二次函数确定最值的方法：二次函数的图象开口向上（下）,在对称轴左侧， 随 的增大而减小（增大），在对称轴右侧， 随 的增大而增大（减小），在对称轴处取得最小（大）值，距离对称轴越远，相应的函数值越大（小）. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.【2023四川乐山中考，中】如图，抛物线 经过点 ， ，且 ，有下列结论： ； ； ；④若点 , 在抛物线上，则 .其中，正确的结论有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 【解析】 抛物线开口向上， 抛物线的对称轴在 轴的右侧， ，故①正确. 抛物线经过点 ， ， 当 时， ， ， ， ， ，故②正确. ， ， ， ，故③正确. 点 到对称轴的