第一章 直角三角形的边角关系 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第一章 直角三角形的边角关系 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 锐角三角函数 1.【2023天津中考】 的值等于( ) B A.1 B. C. D.2 【解析】原式 ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023江西中考】计算： . 【解】原式 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 考点2 解直角三角形 （第3题图） 3.【2023湖北武汉中考】如图，将 的 按下面的 方式放置在一把刻度尺上：顶点 与尺下沿的端点重合， 与尺下沿重合， 与尺上沿的交点 在尺上的读数为 .若按相同的方式将 的 放置在该刻度尺上， 则 与尺上沿的交点 在尺上的读数约为_____ 2.7 (结果精确到 ，参考数据： ， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】 如图，过点 作 于 ，过点 作 于 .在 中， ， ， . 与尺上沿的交点 在尺上的 读数为 ， ， .又 易证四边形 是矩 形， .在 中， ， ， ， 与尺上沿的交 点 在尺上的读数约为 .故答案为2.7. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 关键点拨 通过作辅助线构造直角三角形，并得到 是解题关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （第4题图） 4.【2023四川广元中考】如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 在 轴上，且点 在点 右方，连 接 ， ，若 ，则点 的坐标为______. <m></m> 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】 设 ， 点 ，点 ， ， ， ， .在 中， . ， .过 点作 轴交 的延 长线于点 ，如图， ， ， ， ， ， ， ， ，解得 （舍去）或 ， .故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 考点3 解直角三角形的应用 5.【2023湖北荆州中考】如图，无人机在空中 处测得某校旗杆 顶部 的仰角为 ，底部 的俯角为 ，无人机与旗杆的 水平距离 为 ，则该校的旗杆高约为______ ，结果精确到 13.8 【解析】 由题意可得 ， ； ， ， ，即该校的旗杆高约 .故答案为13.8. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2023重庆中考A卷】为了满足市民的需求，我市 在一条小河 两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如 图： ； .经勘测，点 在点 的正东方，点 在点 的正北方10千米处，点 在点 的正西方14千米处，点 在点 的北偏东 方向，点 在点 的正南 方，点 在点 的南偏西 方向.(参考数据： , 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （1）求 的长度.（结果精确到1千米） 【解】如图，过 作 ，交 的延长线于点 .由题意得四边形 是 矩形， 千米. 在 中， ， （千米）． 答： 的长度约为14千米. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）由于时间原因，小明决定选择一条较短线路进行锻炼，请计算说明他应该选择线路①还是线路②. 【答案】 如上图，在 中， ， 千米， ， 千米.在 中， ， 千米， （千米）, （千 米） 线路①的长度为 （千米）;线路②的长 度为 （千米）. ， 小明应选择线路①. 答：小明应选择线路①. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 章测 一、选择题（每小题6分，共30分） （第1题图） 1.【2023吉林长春校级期末】如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面 的高度 为 ，斜坡 的坡度 ，则此斜坡的水平距 离 为( ) A A. B. C. D. 【解析】在 中， ， ， .故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 （第2题图） 2