第一章 4 解直角三角形-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）
2023-11-20
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教辅
内容正文：
数学
九年级下册 BS
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第一部分 教材同步分层练
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第一章
直角三角形的边角关系
4 解直角三角形
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刷基础
刷提升
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基础
知识点1 解直角三角形
（第1题图）
1.【2022广西北部湾经济区中考】如图，某博物馆大厅电梯
的截面图中， 的长为12米， 与 的夹角为 ，则
高 是( )
A
A. 米 B. 米
C. 米 D. 米
【解析】 中， . 米, 米.故选A.
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（第2题图）
2.【2023四川巴中期末】如图，在 中， ，
于点 ，若 ， ，则线段 的长为
( )
D
A.10 B.4 C. D.
【解析】 ， ， ，
， ， , ，即
， 解得 .故选D.
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思路分析
线段 既在 中，也在 中，而在这两个三角形中只有 的长已知，所以在 中求解 的长.
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3.【2023江西吉安调研】如图，在 中， ，
于 ， ， ，则 _ _， ___.
<m></m>
<m></m>
【解析】 ， ，
， ，
， ， ， ,
.在 中， ，
.故答案为 ， .
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4.【2022江苏扬州模拟】在 中， ， ， ， 的对边分别
为 ， ， .
（1）已知 ， ，求 ， ， ；
【解】 ， ， ，
， ， ，
， .
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（2）已知 ， ，求 ， ， .
【答案】 ， ， ，
， ， ， ，
.
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知识点2 解简单的斜三角形
（第5题图）
5.【2023山东聊城临清校级调研】如图，在 中，
， ， ，则 的长是( )
B
A. B. C. D.9
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【解析】如图，过点 作 ，交 的延长线于点 ，
， ，
， ，
.故选B.
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（第6题图）
6.如图，在 中， ，垂足为 ，如果
， ， ，那么 的值为( )
A
A. B. C. D.
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【解析】在 中， ， ， ， ， ，则 四边形 是平行四边形， ， .又 ， , .在 中， ， ， .故选A.
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7.【2023江苏苏州调研】如图，在 中， ，
， ，则 的长为_ __.
<m></m>
【解析】 如图，过 作 于 ，则
，
， ， ， ，
.故答案为 .
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8.【2023北京房山区期末】如图，在 中，
， .
（1）求 的长；
图（1）
【解】如图（1），过点 作 ，垂足为
， ， .
在 中， ，
，
，
.
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（2）若 是 边上的高，请你补全图形，并求 的长.
图（2）
【答案】 补全图形如图（2）.
, ， .在
中， ，
.
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添加辅助线 构造直角三角形的一般方法
作高将斜三角形补 成两个直角三角形
作高将斜三角形分割 成两个直角三角形
技巧点拨
构造直角三角形时，不要分割已知角，尽量作垂线，构造更多跟已知条件有关的直角三角形.
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提升
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