第一章 1 课时2 正弦和余弦-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第一章 直角三角形的边角关系 4 1 锐角三角函数 课时2 正弦和余弦 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 锐角的正弦、余弦 1.【2023广西南宁兴宁区调研】已知 中， ， ， ， 所 对的边分别是 ， ， ，且 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】在 中， ， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023山东枣庄调研】如图，在 的正方形网格中，每个小 正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点， 的顶 点均在格点上，则 的值是( ) A A. B. C. D. 思路分析 在网格中求锐角正弦值 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】延长 至格点 ，连接 ，如图.由勾股定理得 ， ， ， ， 是直角三角 形，且 ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.【2022安徽六安金安区校级调研】如图，在 中， 是 边上的高， ， ， ，则 的长 为_ ________. <m></m> 【解析】 是 边上的高， . ， ， .在 中， . 在 中， ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2022浙江湖州中考】如图，已知在 中， ， ， ．求 的长和 的值． 【解】 ， ， , ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 锐角三角函数 5.【2022福建泉州鲤城区校级期末】在 中， ， ， ，则( ) B A. B. C. D. 【解析】在 中， ， ， ，由勾股定理得 ， ， ， ， ， 选项B正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 刷有所得 在直角三角形中,一个锐角的正弦值等于这个角的对边与斜边的比值，一个锐角的余弦值等于这个角的邻边与斜边的比值，一个锐角的正切值等于这个角的对边与邻边的比值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2023北京石景山区校级期末】在 中， ， ，则 的值是( ) C A. B. C. D. 【解析】在 中， , ， 设 ，则 ，由勾股定理得 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点3 物体的倾斜程度与锐角三角函数的关系 7.如图，梯子与地面所成的锐角为 ，关于 的三角函数 值与梯子倾斜程度的关系，下列叙述正确的有( ) B ① 的值越大，梯子越陡；② 的值越小，梯子越陡； ③ 的值越大，梯子越陡；④ 的值越小，梯子越缓. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】根据锐角三角函数值的变化规律可知， 的值越大，梯子越陡, 值越小，梯子越缓； 的值越大，梯子越陡,值越小，梯子越缓； 的值越大，梯子越缓,值越小，梯子越陡.①③正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 忽视应用锐角三角函数的前提致错 8.在 中， ， ， ，求 的值. 小红给出了她的解答过程： .请问小红的解答过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解答过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】小红的解答过程不正确.正确的解答过程如下：如图，过点 作 于点 . 设 ，则 .在 中， . 在 中， , ， 即 ，解得 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 易错警示 应用锐角三角函数解题的前提是在直角三角形中.本题中 不是直角三角形，所以不能直接求 的值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $$