第三章 9 弧长及扇形的面积-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三章 圆 9 弧长及扇形的面积 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 与弧长有关的计算 1.【2022浙江温州模拟】圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为 ，经过35分钟， 分针针尖转过的弧长是( ) D A. B. C. D. 【解析】分针经过35分钟转过的圆心角度数为 ， 分针针尖转 过的弧长是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.如果一个扇形的半径是3，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】设该扇形的圆心角的度数为 .由题意，得 ，解得 ， 该扇形的圆心角的度数为 .故选C. 思路分析 设该扇形的圆心角的度数为 ,利用弧长公式列方程求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023山东泰安泰山区校级期末】如图，分别以等边三角形的每个顶 点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成 的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为3，则勒洛三角形 的周长为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图， 是等边三角形， ， ， 的长 的长 的长,即为 ， 勒洛三角形的周长为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2022北京西城区期末】如图（1）所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成 弧形.若制作一个圆心角为 的圆弧形窗帘轨道（如图（2））需用此材料 ，则此圆弧所在圆的半径为_____ . 图（1） 图（2） 900 【解析】 设此圆弧所在圆的半径为 .由弧长公式，得 ，解 得 ，即此圆弧所在圆的半径为 ，故答案为900. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2022广东珠海一模】如图， 为 的直径， ，点 为圆上一点，将劣弧 沿弦 翻折交 于点 ，则劣弧 的弧长是_ __. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】 连接 ，过 作 于 ，延长 交 于 ， 如图. ， . 将劣弧 沿弦 翻折交 于点 ， ， ， ， ，同理 ， ， 劣弧 的弧长为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 思路分析 连接 ，过 作 于 ，延长 交 于 ，根据折叠求出 ，求出 ，得到 的度数，进而得到圆心角 的度数，再根据弧长公式即可求出答案． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点2 与扇形面积有关的计算 6.【2022河南平顶山校级期末】一个扇形的半径为6，圆心角为 ，则该扇形 的面积是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据扇形的面积公式，得该扇形的面积是 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2023浙江金华期末】已知扇形面积为 ，所在的圆半径为 ，则扇 形圆心角的度数为_ ___. <m></m> 【解析】 设扇形圆心角的度数为 ，则有 ，解得 ，故扇形圆心角的度数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2021山东东营中考】如图，在 中， 为 的中 点，以 为圆心， 长为半径画弧交对角线 于点 ，若 ， ， ，则扇形 的面 积为_ __. <m></m> 【解析】 ， ， .又 为 的中 点， ， ， ， ， 扇形 的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 9.【2023吉林松原期末】如图， 为 的直径，弦 于点 ，连接 ， ， ， 于点 ，且 . （1）求 的长； 【解】 ， . ， , 是 的中位线， . ， . . 刷