第三章 6 课时2 切线的判定与三角形的内切圆-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第三章 圆 4 6 直线和圆的位置关系 课时2 切线的判定与三角形的内切圆 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 切线的判定 （第1题图） 1.【2022江苏盐城校级期末】如图，以点 为圆心作圆，所 得的圆与直线 相切的是( ) D A.以 为半径的圆 B.以 为半径的圆 C.以 为半径的圆 D.以 为半径的圆 【解析】 ，根据圆的切线的判定可知，以 为半 径的圆与直线 相切.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.如图，点 在 上，点 在 外，以下条件不能判定 是 的切线的是( ) D A. ， B. C. D. 与 的交点是 中点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】若 ， ，则 ，此时 是 的切线，选项A不符合题意；若 ，即 .又 ， ，此时 是 的切线，选项B不符合题意；若 ，则 是直角三角形，且 ，此时 是 的切线，选项C不符合题意;选项D不能判定 是 的切线，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023福建福州期中】如图，在 中， ， 平分 交 于点 ， 是 上一点，且 经过 ， 两点，分别 交 ， 于点 ， . （1）使用直尺和圆规，根据题目要求补全图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解】根据题目要求补全图形如图（1）. 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）求证： 与 相切于点 . 图（2） 【证明】如图（2），连接 平分 ， ， ， ， ， ， .又 是 的半径， 与 相切于点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 三角形的内切圆的定义 4.三角形的内心是三角形的( ) B A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 【解析】三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 5.【2022江苏泰州校级期末】如图所示的网格由边长为1个单 位长度的小正方形组成，点 , , 在直角坐标系中的坐标 分别为 ， ， ，则 内心的坐标为 _ _____． <m></m> 【解析】 如图， , 的平分线交于点 ,点 即为 的内心,所以 内心 的坐标为 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点3 三角形的内切圆的性质 （第6题图） 6.【2023河北石家庄调研】如图，点 是 的内心，也是 的外心，若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】连接 ， 中， ， 点 是 的内心， , 分别 是 和 的平分线, , .又 点 是 的 外心， .故选B. 关键点拨 内心是内切圆圆心，连接圆心与三角形的顶点可得角平分线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第7题图） 7.【2022云南曲靖模拟】如图，已知 是 的内切圆， ， 的延长线交 于点 ，若 ， ， 则 的半径长为_ _． <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】 设 的半径为 ， 切 于点 , 切 于点 .如图，连接 ， ,则 , ， ， , ， . , , 四边形 为正方形， ， ，解得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 刷易错 易错点 不清楚“有切点，连半径，证垂直”和“无切点，作垂直，证半径”的含义致错 8.如图，已知 平分 ， 是 上