第三章 6 课时1 直线和圆的位置关系及切线的性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第三章 圆 4 6 直线和圆的位置关系 课时1 直线和圆的位置关系及切线的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直线和圆的位置关系的判定 1.【2023北京密云区期末】已知 的半径为2，点 到直线 的距离是4，则直 线 与 的位置关系是( ) A A.相离 B.相切 C.相交 D.以上情况都有可能 思路分析 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 的半径为2，点 到直线 的距离是4， ， 直线 与 的位置关系是相离.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2023河北邢台信都区期末】半径为5的四个圆按如图所 示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线 的距离为4， 则这个圆可以是( ) C A. B. C. D. 【解析】 , , , 是四个半径为5的等 圆，由题图可知， 与直线 相切， 的圆心在直 线 上， 与直线 相交， 与直线 相离， 圆心 到直线 的距离为4的可以是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.如图， ，点 是 边上的一点，且 ，则 以4为半径的 与直线 的公共点的个数为___. 2 【解析】 如图，过点 作 于点 , . ， ， ， 以4为半径 的 与直线 的公共点的个数为2.故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 技巧点拨 直线与圆的位置关系可以从以下几个方面判断：（1）画图；（2）直线与圆的公共点个数；（3）圆心到直线的距离. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.在 中， ， ， . （1）若以点 为圆心， 为半径画 ，则直线 与 的位置关系如何？ 【解】 ， ， ， ， 是直角三角形， . 在 中，作 于 ，如图所示. , ， 若以点 为圆心， 为半径画 ，则直线 与 的位置关系是相离. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）若直线 与半径为 的 相切，求 的值. 【答案】 若直线 与半径为 的 相切，设切点为 ，则 由 的面积可推得 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 圆的切线的性质 （第5题图） 5.【2023浙江金华期末】如图， 为 的直径，延长 到点 ，过点 作 的切线，切点为 ，连接 ， ， 为圆上一点，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】如图，连接 与 相切于点 ， .又 ， ， .故选B. 归纳总结 看见切点，连接切点和圆心，即可得到切线与所连半径垂直. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （第6题图） 6.【2023江苏南京校级期中】已知 为 的直径， ， 为 上一点，连接 ， .如图，若 ， 为 的半 径，且 ，垂足为 ，过点 作 的切线，与 的延长 线交于点 ，则 的长为_ ____. <m></m> 思路分析 利用圆的性质求线段长 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】 为 的直径， , 是 的切线， .又 ， ， 四边形 为矩形， .在 中， ， ， ，则 . ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 7.【2022山东济南莱芜区一模】以 的一条边 为直径 的 与 相交于点 ，点 是 的中点，过点 作 的切线交 于点 . （1）求证： ； 【证明】如图，连接 . 为直径， ，即 . 点 是 的中点， 垂直平分 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）若