第三章 5 确定圆的条件-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三章 圆 5 确定圆的条件 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 确定圆的条件 1.【2023重庆北碚区调研】下列条件中能够确定一个圆的是( ) D A.已知圆心 B.已知半径 C.已知三个点 D.过一个三角形的三个顶点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 选项 分析 结论 A 已知圆心只能确定圆的位置 不能确定一个圆 B 已知半径只能确定圆的大小 不能确定一个圆 C 已知三点包括两种情况：三点共线时无法确定一个 圆；三点不共线时才能确定一个圆 不一定能确定一个 圆 D 过一个三角形的三个顶点可以确定一个圆，即过不 在同一条直线上的三点确定一个圆 能够确定一个圆 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第2题图） 2.如图，点 , , 在同一条直线上，点 在直线 外，过这4 个点中的任意3个点画圆，能画( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】根据题意可知，过点 ， ， 能画1个圆；过点 ， ， 能画1个圆；过点 ， ， 能画1个圆，所以过这4个点中的任意3个点画圆，能画3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第3题图） 3.如图， 为锐角三角形 的外心，四边形 为正方形， 其中 点在 的外部，下列叙述不正确的是( ) D A. 是 的外心， 不是 的外心 B. 是 的外心， 不是 的外心 C. 是 的外心， 不是 的外心 D. 是 的外心， 不是 的外心 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解析】连接 ， ， 为锐角三角形 的外心， 四边形 为正方形， ， ， 是 ， ， 的外心； 不是 ， ， ， 的外心.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 刷有所得 锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （第4题图） 4.【2022福建泉州南安一模】如图，在 中， ， 是 的中点， ，则 的外接圆的 直径为____. 10 【解析】 在 中， ， 是 的中点， ， ， 的外接圆的直径为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.【2022北京西城区期末】如图，在平面直角坐标系 中，点 ， ， 的横、纵坐标都为整数，过这三 点作一条圆弧，则此圆弧所在圆的圆心坐标为_ _____. <m></m> 【解析】 连接 , ,分别作线段 ， 的垂直平分线，其交点即为圆心，坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷有所得 圆内任意一条弦的垂直平分线必过圆心，任意不平行的两条弦的垂直平分线的交点即为圆心. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.将图中残缺的轮子复原，已知弧上三点 ， ， . （1）画出该轮子所在圆的圆心； 图（1） 【解】如图（1）所示，分别作弦 和 的垂直平分线交于点 ，点 即为所求的圆心. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）若 是等腰三角形，底边 ，腰 ，求该轮子所 在圆的半径. 图（2） 【答案】 在图（1）的基础上连接 , ， ， 和 交于 点 ，如图（2）所示. ， , 为半径， , , . ， . 设该轮子所在圆的半径为 ，则 .在 中， ,即 ，解得 .故该轮子所在圆的半径 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.【2023湖北恩施州调研】已知 内接于 ， 的平分线交 于 点 ，连接 ， . （1）如图（1），当 时，请直接写出线段 ， ， 之间满足 的数量关系式：_ _____________； <m></m> 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 图（1） 【解】如图（1）,在线段 上截取 ，连接 ， 平分 ， . ， .同理，