7.6 课时2 实际物体问题-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第7章 锐角三角函数 4 7.6 用锐角三角函数解决问题 课时2 实际物体问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 实际问题中的三角函数问题 1.【2023江苏连云港调研】图（1）是第七届国际数学教育大会 会徽，在 其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图（2）所示的四边 形 .若 ， ，则 的值为( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 图（1） 图（2） A. B. C. D. 【解析】 ，在 中， ， .在 中， .故选A. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 关键点拨 在 中， ，可得 的长度，在 中， ，代入即可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 2.【2022江苏南通质检】如图是某型号飞机的机翼形状，根据 图中数据计算 的长为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，延长 交 的延长线于点 ，则四边形 是矩形， . ， .在 中， ， . .在 中， ， .在 中， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 ， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 关键点拨 掌握特殊角的三角函数值是解决本题的关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 3.如图是高铁站自动检票口的双翼闸机，检票后双翼收起，通 过闸机的物体的最大宽度为 ，检票前双翼展开呈扇形 和扇形 .若 ， ，则 , 之间的距离为____ . 15 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 【解析】 如图，连接 ， ，过点 作 于 ，过点 作 于 .易知 ，四边形 是矩形， ， ， .同理可得 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 4.【2022江苏连云港期末】如图，秋千吊绳的长度为 ，当秋 千摆动时，吊绳摆动的角度为 ,则秋千摆动的最高位置与最低 位置的高度差为__________ ．（结果保留根号） <m></m> 【解析】 如图，设秋千摆至最低点时的位置为 ，连接 ， 交 于 点 为弧 的中点， 为圆心， ， ， . ， .在 中， ， ， ， 秋千摆动的最高位置与最低位置的高度差为 .故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 关键点拨 设秋千摆至最低点时的位置为 ，连接 ，交 于 .由题意可得 ， ， ，然后在 中利用锐角三角函数的定义求出 ，即可解答． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 5.【2023江苏徐州模拟】如图所示， 是水平地面，其中 是测温区域，测温 仪安装在校门 上的点 处，已知 ， . （1） ____度， ____度； 60 30 【解析】 依题意， ， ， ， ； .故答案为60；30. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 （2）学生 的身高为1.5米，当摄像头安装高度 米时，求出图中 的 长度；（结果保留根号） 【答案】 ， ， .在 中， ， （米）. ， 图中 的长度为 米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （3）为了达到良好的检测效果，测温区 的长不低于3米，学生 的身高为1. 5米，请计算得出设备的最低安装高度 是多少？(结果保留1位小数，参考数 据： 【答案】 ， ， ， （米） , （米）， 设备的最低安装高度 是4.1米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 提升 1.【2022浙江温州模拟，中】如图是某小车后备箱开起侧面示 意图，具体数据如图所示(单位： ，且 , , ,箱盖开起过程中，点 , , 不随 箱盖转动，点 , , 绕点 沿逆时针方向转动相同角度，分 别到点 , , 的位置，气簧活塞杆 随之伸长为 .已 知直线 , ,那么 的长为_ _____ , 的长为____ . <m></m> 40 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 20 【解析】 如图，过