第二章 4 课时2 生产销售问题-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第二章 二次函数 4 4 二次函数的应用 课时2 生产销售问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 生产销售问题（“每、每模型”） 1.【2023山东济宁质检】某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件.市场调 查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商 品降价时，可使每天的最大销售额是( ) C A.2 500元 B.2 000元 C.1 800元 D.2 200元 【解析】设每件商品降价 元，每天的销售额为 元.依题意有 ， 当 时， 有最 大值，最大值为 ， 最大销售额为1 800元.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 2.【2022浙江宁波中考】为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行 小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量 千克与每平方米种植的株数 ，且 为整数)构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量 为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千 克． （1）求 关于 的函数表达式； 【解】 每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克， . 答： 关于 的函数表达式为 ，且 为整数). 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？ 【答案】 设每平方米获得的产量为 千克. 根据题意得 ， 当 时， 取最大值，最大值为12.5. 答：每平方米种植5株时，能获得最大的产量，最大产量为12.5千克． 关键点拨 （1）根据每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克列式即可. （2）产量 每平方米种植株数×单株产量，据此列函数关系式，进而根据二次函 数的性质求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 知识点2 与一次函数结合解决销售利润问题 3.A地为巩固脱贫成果，某银行特批90万元无息贷款帮助一扶贫车间生产并销售一种土特产.已知该土特产的生产加工成本为40元/袋，每月还需支付其他费用共30万元，该土特产每月的销售量 （万袋）与销售单价 （元/袋）之间的函数关系式为 .假设该土特产每月的产量等于销售量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （1）求每月的销售利润 （万元）与销售单价 （元/袋）之间的函数关系式 （不要求写 的取值范围）； 【解】由题意得 ， 每月的销售利润 （万元）与销售单价 （元/袋）之间 的函数关系式为 . （2）若该车间只用销售这种土特产的利润偿还贷款，至少需要几个月能还清？ 【答案】 ， 当 时， 最大， 最大值为 .设需要 个月能还清贷款，则 ， , 至少需要6个月能还清贷款. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 4.【2023辽宁大连期末】某公司研发了一款成本为30元的新 型产品，投放到市场进行销售.按照物价部门规定，销售单 价不低于成本且不高于70元，调查发现每天的销售量 （个） 与销售单价 （元/个）满足一次函数关系，其图象如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 （1）求每天的销售量 （个）与销售单价 （元/个）之间的函数关系式； 【解】设 与 的函数关系式为 . 将 ， 代入上式， 得 解得 答：每天的销售量 （个）与销售单价 （元/个）之间的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （2）销售单价为多少时，每天获得的利润最大?最大利润是多少元？ 【答案】 设利润为 元，则有 ， ， 当 时， 取最大值，最大值为1 225. 答：销售单价为65元/个时，每天获得的利润最大，最大利润是1 225元. 技巧点拨 利润最常用的计算方法为单件利润×件数 总利润. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 提升 1.【2022安徽阜阳调研，中】“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式， 某抖音主播代销某种品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物 销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.销售中发现每件售价99元时，日 销售量为200件，当每件电子产品的售价每降低5元时，日销售量会增加10件.已知 每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元.设每件电子产品售价 为 （元），主播每天的利润为 （元），则 与 之间的函数关系式为( ) D A. B