7.3 特殊角的三角函数+7.4 由三角函数值求锐角-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）
2023-12-01
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教辅
内容正文：
数学
九年级下册 苏科版
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第7章 锐角三角函数
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7.3
特殊角的三角函数+7.4 由三角函数值求锐角
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基础
知识点1 ， ， 角的三角函数值
1.【2023河南周口太康期末】下列式子中计算错误的个数是( )
① ；② ；③ ；
④ .
C
A.1 B.2 C.3 D.4
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【解析】① ， ，①计算错误；②
，②计算正确；③
，③计算错误；④ ， ，
④计算错误.故选C.
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2. 【2023江苏扬州江都区期末】如图，以 为圆心，任意长
为半径画弧，与射线 交于点 ，再以 为圆心， 长为半径
画弧，两弧交于点 ，画射线 ，则 的值为_ __.
<m></m>
【解析】 如图，连接 .由题意可得 ，则
是等边三角形，故 .故答案为 .
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3.【2022广东深圳龙岗区一模】在 中， ， ，
_ __.
<m></m>
【解析】 ， ， ， ．
故答案为 .
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4. 【2022黑龙江绥化中考】定义一种运算：
，
.例如：当 ， 时，
，则 的值为______.
<m></m>
【解析】 .故答案为 .
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关键点拨
把 看成是 与 的差，再代入公式计算即可.
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5.【2022江苏南京质检】计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） .
【答案】 原式 .
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知识点2 由特殊角的三角函数值确定锐角的度数
6.【2022江苏江阴质检】已知在 中， ， ，则
的度数是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ， ， .故选A.
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关键点拨
熟记常见的特殊角的三角函数值是关键.
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7.【2022江苏泰州靖江调研】在 中， ， 为锐角，且
，则 ____ .
75
【解析】 由题意得， ， ，则 ， ， ．故答案为75．
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8.【2022江苏淮安模拟】
（1）已知 ,锐角 的度数为_ ___;
<m></m>
【解析】 ， ， ， ， 锐角 的度数为 .
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（2）已知 ,锐角 的度数为____.
<m></m>
【解析】 ， ， ， 锐角 的度数
为 ．
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知识点3 根据三角函数值，用计算器求锐角
9.已知三角函数值，用计算器求锐角 (角度精确到
（1）若 ，则 _ ________；
<m></m>
【解析】 由 ,可得 .
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（2）若 ，则 _ _________.
<m></m>
【解析】 由 ,可得 .
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