第二章 2 课时4 二次函数 y=ax²+bx+c 的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第二章 二次函数 4 2 二次函数的图象与性质 课时4 二次函数 的图象与性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 与 之 间的关系 1.【2023安徽合肥期末】在平面直角坐标系中，将抛物线 先向左 平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，经过两次平移后所得抛物线的顶点 坐标是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 ， 抛物线 的顶点坐标为 ， 将抛物线 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 归纳总结 解决抛物线平移问题的常用方法：（1）看顶点坐标的变化，根据平移后的顶点坐标写出新的表达式；（2）根据平移规律“左加右减、上加下减”求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 2.【2022四川凉山期末】抛物线 向左平移2个单位长度，再向下 平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为 ，则( ) A A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】 抛物线 向左平移2个单位长度， 再向下平移2个单位长度，得到抛物线 ，即得抛物 线 , ， ， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 二次函数 的图象与性质 3.【2022安徽合肥蜀山区期末】在同一坐标系中，直线 和抛物线 是常数，且 的图象可能是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】A选项，由一次函数 的图象可得 ，则 ，此时二 次函数 的图象应该开口向上，故A选项错误；B选项，由一次函 数 的图象可得 ，则 ，此时二次函数 的图象应该开口向上，对称轴在 轴的左侧，故B选项错误；C选项，由一次函数 的图象可得 ，则 ，此时二次函数 的 图象应该开口向下，故C选项错误；D选项，由一次函数 的图象可得 ，则 ，此时二次函数 的图象应该开口向上，对称 轴在 轴的左侧，故D选项正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 4.【2023河北石家庄新华区模拟】二次函数 的图象经过点 和 .当 时， 的取值范围为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【解析】根据题意可得该二次函数图象的对称轴为直线 ， 该二次函数图象开口向上， 离对称轴越 远，函数值越大. ， 点 到对称轴的距离小于点 到对称轴的距离， ，解得 .故选B. 技巧点拨 二次函数 的图象与 轴交于点 .图象开口方向由 的正负决 定， ,开口向上； ，开口向下.对称轴为直线 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 关键点拨 当二次函数图象开口向上时，离对称轴越远，函数值越大；当二次函数图象开口向下时，离对称轴越远，函数值越小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 5.【2022江西抚州期末】抛物线 的部 分图象如图所示，与 轴的一个交点为 ，对称轴为直线 ，有下列四个结论：① ；② ；③当 时， 随 的增大而减小；④ ，其中正确的结 论有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】 抛物线开口向上， 对称轴为直线 ， 抛物线与 轴的负半轴相交， , ，①正确. 对称轴为直线 ， ，②正确. ，对称轴为直线