第二章 2 课时1 二次函数 y=x²与y=-x²的图象与性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 第二章 二次函数 4 2 二次函数的图象与性质 课时1 二次函数 与 的图象与性质 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图象与性质 1.【2022安徽合肥校级期末】二次函数 的图象经过的象限是( ) A A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 【解析】二次函数 的图象最低点是原点，开口向上，所以其图象经过第一、二象限.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2022江西抚州校级调研】已知二次函数 的图象经过 ， 两点，则下列关系式正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 关于 轴的对称点为 中 ， 当 时， 值随 值的增大而增大，且 值均为正数.又 ， . 故选C. 刷有所得 要结合二次函数图象的开口和对称轴的位置综合考虑比较函数值的大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2022原创】观察二次函数 的图象，并填空. （1）图象与 轴的交点也是它的______，这个点的坐标是 _ _______. 顶点 <m></m> 【解析】 图象与 轴的交点也是它的顶点，这个点的坐标是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）二次函数 的图象是一条________，它的开口向____，它的对称轴为 _ ____________________. 抛物线 上 <m></m> 轴（或直线 <m></m> ） 【解析】 二次函数 的图象是一条抛物线，它的开口向上，它的对称轴为 轴（或直线 ）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （3）当 时，随着 值的增大， 的值______；当 时，随着 值的增 大， 的值______. 减小 增大 【解析】 当 时，随着 值的增大， 的值减小；当 时，随着 值的增大， 的值增大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2023广东东莞调研】在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，过 点 作 轴的平行线交二次函数 的图象于点 . （1）点 的纵坐标为_ ___（用含 的代数式表示）； <m></m> 【解】当 时， , 点 的纵坐标为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）当 时，若 ，求 的值. 【答案】 由题意，得 ，即 , 或 . 解 ，得 . 解 ，得 . 又 ， 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 二次函数 的图象与性质 5.【2023湖北黄冈调研】关于抛物线 ，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点；②当 时， 随 的增大而减小；③当 时， ；④若 ， 是该抛物线上两点，则 .其中正确的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】 序号 分析 结论 ① , 抛物线开口向下，顶点是原点 正确 ② ， 抛物线对称轴为 轴，当 时， 随 的增大而增大；当 时， 随 的增大而减 小， 当 时， 随 的增大而减小 正确 ③ 当 时， ；当 时， ；当 时， ， 当 时， 不 正确 ④ ， 抛物线关于 轴对称. , 在抛物线上， 正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 6.【2022河北石家庄校级调研】利用函数 的图象回答下列问题： 【解】画出二次函数 的图象如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （1）当 时， _ ___. 【解析】 把 代入 ,得 .故答案为 . <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）当 时， _ ______. <m></m> 【解析】 把 代入 ,得 ，解得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2