第二章 1 二次函数-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级下册 BS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二章 二次函数 1 二次函数 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的定义 1.【2023广西玉林调研】在下列函数关系中，是二次函数的为( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 选项 分析 结论 A 符合二次函数的定义 是二次函数 B 自变量 的次数是1 不是二次函数 C 不是二次函数 D 自变量 的次数是 不是二次函数 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2023四川绵阳调研】若 是关于 的二次函数， 则 的值是___. 2 【解析】 &1& . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 二次函数的一般形式 3.【2023山东济南校级期末】二次函数 的二次项系数、一次项系 数和常数项分别是( ) A A.1， ， B.1，6，1 C.0， ，1 D.0，6， 【解析】二次函数 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是1， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.二次函数 化为一般形式为__________________，其中二次 项系数为___，一次项系数为___，常数项为_ ___. . <m></m> 2 5 <m></m> 【解析】 ，其中二次项系数为2，一次项系数为5，常数项为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 建立二次函数的模型 5.【2022山东德州陵城区期末】退休的李老师借助自家15米的 院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植 <m></m> 花草.为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设和墙相邻 的一边长为 米，花圃面积为 平方米，则 与 之间的函数关系式为_ _________ ______________________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 若和墙相邻的一边长为 米，则平行于墙的一边长为 米. 依题意得 .又 ， 与 之间的函数关系式为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2022浙江绍兴校级期末】如图，矩形 的四个顶点分别在 等边三角形 的边上.已知 的边长为4，记矩形 的 面积为 ，线段 的长为 . （1）求 关于 的函数表达式. 【解】 为等边三角形， . 矩形 的四个顶点分别在等 边三角形 的边上， . 易得 , ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）当 时，求 的值. 【答案】 ， ， ，解得 , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 对二次函数的条件考虑不全而导致错误 7.已知 （1）当 为何值时，它是 关于 的一次函数? （2）当 为何值时，它是 关于 的二次函数? 东东给出了如下解答过程：（1）由 是关于 的一次函数，得 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）由 是关于 的二次函数,得 ， 解得 . 请问东东的解答过程正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程. 【解】东东的解答过程不正确，正确的解答过程如下： （1）由 是关于 的一次函数，得 解得 ,所以当 的值为2时，它是 关于 的一次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）由 是关于 的二次函数，得① ， 解得 ； ，解得 ； 解得 ; ④ ，解得 或 .综上所述，当 的值为4或 或 或0 或1时，它是 关于 的二次函数. 易错警示 二次函数的一般形式 中