6.5 课时2 相似三角形对应线段的比-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.5 相似三角形的性质 课时2 相似三角形对应线段的比 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 相似三角形中对应线段的比 1.【2023江苏南通崇川区期末】两个相似三角形对应中线的长分别为 和 ，若较大三角形的面积是 ，则较小的三角形的面积为( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题意可知，两个三角形的相似比是 ，则面积比为 ， 已知较大三角形面积为 ，则较小三角形的面积为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2. 【2023江苏南京建邺区期末】有一个侧面为梯形的 容器，高为 ，内部倒入高为 的水.将一根长为 的吸管如图（单位： ）放置，若有长 的部分 露出容器外，则吸管在水中部分的长度为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】如图，过 作 于 ，过 作 于 ， ， ， . ， ， ， ， ， 吸管在水中部分的长度为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 关键点拨 过 作 于 ，过 作 于 ，得到 ，根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.【2022江苏扬州期末】如图， , 和 分别是 和 的高，若 , ,则 与 的面积的比为( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】 ， 和 分别是 和 的高， ， ， 与 的相似比为 ， 与 的面积的比为 .故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 4.如图，在矩形 中， ， ，点 ， 在 边上， 和 交于点 ，若 ，则图中阴影部分的面 积为( ) C A.25 B.30 C.35 D.40 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【解析】如图，过点 作 于 ，延长 交 于 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， ， .又 ， ， ， ， ， ， ， .故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.【2023江苏苏州调研】两个相似三角形的相似比为 ，已知其中一个三角形 的一条角平分线为10，那么另一个三角形对应的角平分线是_______. 4或25 思路分析 未用相似符号连接时，要分类讨论 相似三角形的相似比 对应角平分线的比. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6.【2022江苏泰州高港区校级期末】已知 , 与 的周长的比值是 , , 分别是对应角的平分线，且 ,则 ___. 9 【解析】 ， 与 的周长的比值是 ， 相似比为 ， . ， .故答案为9． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.【山东菏泽中考】如图，在 中， ，垂足为 ， , ,四边形 和四边形 均为正方形，且点 , , , , 都在 的边上，那么 与四边形 的面积比为_ ____. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解析】 四边形 和四边形 均为正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 与四边形 的面积比为 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 关键点拨 利用相似三角形的性质求出 的长是解题的关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 8.【2023江苏南京期末】如图， ， ， 分别是它们的中线. 求证： . 刷基础 返回目录 1 2