6.4 课时4 三边成比例的两个三角形相似-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.4 探索三角形相似的条件 课时4 三边成比例的两个三角形相似 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点三 边成比例的两个三角形相似 1.已知 的三边长是 ， ，2，与 相似的三角形的三边长可能是 ( ) A A.1， ， B.1， ， C.1， ， D.1， ， 【解析】 的三边长是 ， ，2， 的三边之比为 ， 与 相似的三角形的三边长可能是1， ， . 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 先算出 三边长的比，选项中三边长的比与之相同的即为正确答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2023上海普陀区一模】在 和 中，已知 ， ， 如果从下列条件中增添一个条件， 与 仍不一定相似，那么这个条件 是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】A选项，由 ，可以根据两边成比例夹角相等，推出两三角形相似，本选项不符合题意；B选项，由 ，可以推出 ，根据两边成比例夹角相等，推出两三角形相似，本选项不符合题意；C选项，由 ，不能判定两三角形相似，本选项符合题意；D选项，由 ，可以推出 ，根据三边成比例推出两三角形相似，本选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.如图所示的4个三角形中，相似三角形 有( ) A A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 【解析】三角形①的三边之比为 ；三角形②的三边之比为 ；三角形③的三边之比为 ；三角形④的三边之比为 .只有三角形①和③的三边对应成比例，所以相似三角形有1对.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2023江苏淮安期末】下列各组条件中，一定能够判定 与 相似的 是( ) C A. ， B. ， ， ， C. 三边长分别为6，18，21， 三边之比为 D. ， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】A选项， 和 ， 和 不是两个三角形的对应角，故不能判定两 三角形相似，A选项不符合题意；B选项，根据 ， 不能判定两三 角形相似，因为相等的两个角不是成比例的两组边的夹角，B选项不符合题意；C 选项， 的三边之比为 ，由 三边之比为 可知 与 相似，C选项符合题意；D选项，因为 ， 与 ， 与 不 是两个三角形夹相等角的对应边，所以不能判定两三角形相似，D选项不符合题意. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 5.【2022安徽芜湖一模】已知 的三边长分别为 ， ， ， 的一边长为 ，当 的另外两个边长是下列哪一组时，这两个三 角形相似( ) C A. ， B. ， C. ， D. ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】设 的另外两个边长为 ， .若 中长为 的边的对应边的长为 ，则 ，解得 ， ；若 中长为 的边的对应边的长为 ，则 ，解得 ， ；若 中长为 的边的对应边的长为 ，则 ，解得 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 关键点拨 根据三边成比例的两个三角形相似，即可求解．注意 中长为 的边的对应边的长可能是 或 或 ，所以有三种情况． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 6.各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在 的方格中，以 ， 为顶点且与 相似的格点三角形的 个数为___. 4 【解析】 如图，符合条件的三角形共有4个. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 7.如图，在 中， ，点 在 上. （1）若 ， ， ，求 的长； 【解】 ， ， ，