6.4 课时3 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.4 探索三角形相似的条件 课时3 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1.【2023江苏扬州调研】如图，小正方形的边长均为1，则下列选项中的三角形 （阴影部分）与 相似的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】由题图得，在 中， ， ， .B、C、D 选项中的三角形都没有 的角，而A选项中三角形的钝角为 ，它的两边 分别为1和 ，因为 ，所以A选项中的三角形与 相似.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.【2022江苏南京玄武区校级期末】如图， 为 边 上一点，要使 ,应该具备下列条件 中的( ) C A. B. C. D. 【解析】当 时， ， ．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.如图，在等边三角形 中，点 , 分别在边 , 上，且 ， ，则( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， 是等边三角 形， ， ， .又 ， .故 选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 易错警示 运用这种方法判定两个三角形相似时，要注意相等的角是成比例的两边的夹角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.在 和 中，若 ， ， ， ，则 ___时， . 6 【解析】 在 和 中，若 ， ， ， ,只要 ，即可证得 , ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2023四川南充质检】如图，在 中， 为 上一点， ，则 的值为_ __. <m></m> 【解析】 ， . ， ， ， . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2022江苏盐城东台期末】如图，四边形 , , 都是正方形,则 _ ____． <m></m> 【解析】 设正方形的边长为 ，则 ， ， . ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2023江苏盐城期末】如图，已知 ， .求证： . 【证明】 ， . ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8. 开放性试题【2022江苏镇江调研】如图，已知 ． （1）添加条件_______________（写出一个即可），使得 ，并说明理由； <m></m> 【解析】 添加的条件是 理由： ， ， . 故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）在（1）的基础上，你还能得到哪两个三角形相似？说明理由． 【答案】 ，理由： ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 相似三角形对应边、角不确定时未分类讨论致错 9.【2022广东佛山禅城区一模】如图，矩形 中， ， ， 为 边上的动点，当 _________ 时， 与 相似． 2或8或5 【解析】 ①当 时， ，即 ，解得 或 ；②当 时， ，即 ，解得 ．综上 所述， 的长为2或8或5．故答案为2或8或5． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 表述相似时，若利用相似符号“ ”表示，则相似三角形的对应边、对应角是确定的；若用文字表述，则对应边、对应角不确定，注意分类讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提