6.4 课时2 两角分别相等的两个三角形相似-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.4 探索三角形相似的条件 课时2 两角分别相等的两个三角形相似 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 两角分别相等的两个三角形相似 1.已知一个三角形的两个内角分别是 ， ，另一个三角形的两个内角分别 是 ， ，则这两个三角形( ) A A.一定相似 B.不一定相似 C.一定不相似 D.不能确定 【解析】 一个三角形的两个内角分别是 ， ， 另一个内角的度数是 ， ， 这两个三角形一定相似. 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022江苏南通启东期末】将两个完全相同的等腰直角三角形 与 按如图所示的方式放置，那么图中一定相似 （不含全等）的三角形是( ) B A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【解析】 与 都为等腰直角三角形， . ， .故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3. 【2022江苏南京调研】在 中， , 是等腰直角 三角形，且 ，顶点 重合，将 绕其顶点 旋转，在旋转过程中， 以下4个位置不存在相似三角形的是( ) A A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】A选项，不存在相似三角形，故本选项符合题意 选项， ， ， ，故本选项不符合 题意 选项，设 与 交于点 , , ,故本选项不符合题意 选项， ， ， ， ， ， ， ， .又 ， ，故本选项不符合题意.故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第4题图） 4.【2022江苏淮安淮安区模拟】如图，在 中，高 , 相 交于点 ．图中与 一定相似的三角形有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 ， ， ， .又 ， ， ， ， 图中与 一定 相似的三角形有3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第5题图） 5.如图，在 中， ， ，点 是线段 上的动点，当 ____ 时， . 70 【解析】 ， ， .当 时， ， ， .故答案为70. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第6题图） 6.【2023湖南株洲渌口区期末】如图，在 中，点 在 上， ， ， ，则 ___. 6 【解析】 是公共角， ， ， ， ， .故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7. 【2023江苏宜兴调研】如图，在 的正方形方格中， 的顶点 ， ， 都在正方形的顶点上. 是边 上一个格 点.请用无刻度直尺在边 上找到点 ，使得 与 相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解】如图， 和 即为所求. 或 时， 与 相似. ， ， , . 易错警示 没有用相似符号连接时，要注意分情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2023江苏南京玄武区调研】如图，在矩形 中， 是 的中点， ，垂足为 . （1）求证： ； 【证明】 四边形 是矩形， ， ， ， ， . （2）若 ， ，求 的长. 【解】 ， 是 边的中点， ， .由（1）得 ， ， 即 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 三角形的对应关系找不准，使判