6.1 图上距离与实际距离-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.1 图上距离与实际距离 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 线段的比 1.【2023江苏常州期中】 （1）两地的实际距离是 ，在地图上量得这两地的距离为 ，则这幅 地图的比例尺为_ _________. <m></m> 【解析】 这幅地图的比例尺为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 （2）如果在比例尺为 的地图上，A,B两地的图上距离是46厘米，那 么A，B两地的实际距离是_____千米. 460 【解析】 根据题意，得 （厘米）， 厘米 千米，故A,B两地的实际距离是460千米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 知识点2 成比例线段 2.下列长度的四条线段成比例的是( ) C A. ， ， ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 【解析】A选项， ，故此选项不合题意；B选项， ，故 此选项不合题意；C选项， ，故此选项符合题意；D选项， ，故此选项不合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 技巧总结 判断四条线段是否成比例时，可以先把四条线段按大小顺序排列，然后分别计算前后两条线段之积、中间两条线段之积，若这两个乘积相等，则它们是成比例线段；反之，则不是. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 3.【2022江苏扬州广陵区质检】已知四条线段 ，2， ，6成比例，则 的值 为_ _. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 4.【2022江苏淮安清江浦区调研】已知三条线段分别为3,4,12，若再添加一条线 段，使这四条线段成比例，则这条线段为__________. 16或9或1 【解析】 设这条线段为 .由题意得，当 时，解得 ；当 时，解得 ；当 时，解得 ．故答案为16或9或1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 知识点3 比例中项 5.【2023上海虹口区一模】已知线段 是线段 和 的比例中项， ， ， 则 ___. 4 【解析】 线段 ， ，线段 是线段 ， 的比例中项， ， ， （舍去）.故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.【2022原创】已知2,3, 三个数中的一个数是另外两个数的比例中项,则 的 值为_ _________________. <m></m> 或 <m></m> 或 <m></m> 或 <m></m> 【解析】 ①当2为3和 的比例中项时, ， ；②当3为2和 的比例中项时, ， ；③当 为2和3的比例中项时, ， . 所以这个数可以为 或 或 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 知识点4 比例的基本性质 7.已知 ，下列变形错误的是( ) B A. B. C. D. 【解析】由 ，得 .A选项，由比例的基本性质可得 ，正确；B选项，错误；C选项，由比例的基本性质可得 ，正确； D选项，正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 8.【2023江苏苏州高新区期末】已知 ，则 __. <m></m> 【解析】 ①设参法 由 ，可设 ， ，则 ②合比性质法 由 ，得 ③逆用分式的运 算法则 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 9.【2022江苏南京玄武区调研】 （1）已知 , , 是非零实数，且 ，则 的值为_______. 2或 <m></m> 【解析