5.2 课时1 y=ax²的图像和性质-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第5章 二次函数 4 5.2 二次函数的图像和性质 课时1 的图像和性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数 的图像 1.【2022江苏扬州调研】下列抛物线中，开口向下的有( ) ； ； ； ． B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】根据二次函数图像的性质，即二次项系数小于0时图像开口向下可知，图像开口向下的是①④，共2个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2022黑龙江鸡西中考】若二次函数 的图像经过点 ，则该图像 必经过点( ) A A. B. C. D. 【解析】 二次函数 的图像的对称轴为 轴， 若图像经过点 ，则该图像必经过点 ．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2023广州珠海质检】抛物线 ， ， ， 中， 开口最大的是抛物线( ) A A. B. C. D. 【解析】 二次函数中 的值越小，函数图像的开口越大, ， 抛物线 ， ， ， 中，开口最大的是抛物线 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 二次函数 的性质 4.在同一坐标系中，作函数 ， ， 的图像，它们的共同 特点是( ) D A.抛物线的开口方向向上 B.都是关于 轴对称的抛物线，且 随 的增大而增大 C.都是关于 轴对称的抛物线，且 随 的增大而减小 D.都是关于 轴对称的抛物线，有公共的顶点 【解析】因为形如 的二次函数的图像的对称轴都是 轴，且顶点都在原 点，所以它们的共同特点是都是关于 轴对称的抛物线，有公共的顶点.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2023安徽合肥模拟】已知点 ， ， 在同一个函数 的图像上，这个函数可能是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， ， 点 与点 关于 轴对称， 符合题意的只 有C，D选项.由 ， 可知，在对称轴的右侧， 随 的增大而减 小.由二次函数的性质可知，当 时，在对称轴的右侧， 随 的增大而减 小， 符合题意的只有D选项.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.【2023江苏苏州姑苏区期末】已知抛物线 过 ， 两点，则 ， 与0的大小关系是_ ___________. <m></m> 【解析】 关于 轴对称的点的坐标为 ，且 ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2022江苏连云港海州区调研】已知点 , 是函数 的图像上的两点，且当 时，有 ，则 的取值范围是_ ______. <m></m> 【解析】 当 时，有 ， ， ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.如图，边长为2的正方形 的中心为平面直角坐标系的原点 ， 轴，以 为顶点且过 ， 两点的抛物线与以 为顶点 且过 ， 两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分 的面积是___. 2 【解析】 根据题意可得 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.已知函数 是关于 的二次函数. 【解】 是关于 的二次函数， 且 ，解得 或 . （1）当 为何值时，该函数图像的开口向下？此时当 为何值时， 随 的增大 而减小？ 【答案】 当 时， ，函数图像开口向下, 当 时，函数图像开口向下,此时当 时， 随 的增大而减小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （2）当 为何值时，该函数有最小值？此时当 为何值时， 随 的增大而增大？ 【答案】 当 时， ，函数图像开口向上，函数有最小值, 当 时