5.1 二次函数-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第5章 二次函数 4 5.1 二次函数 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的概念 1.【2022江苏苏州调研】下列函数是二次函数的有( ) ; ; ; ; ; ; ; ; . A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】 ，是二次函数； ②该函数是二次函数；③该函数不是二次函数；④该函数分母含有字母，不是二 次函数； ，是一次函 数； ，不一定是二次函数； 的右边是分式，不是二 次函数；⑧等号右边是分式，不是二次函数；⑨含有二次根式，不是二次函 数．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2022江苏无锡惠山区质检】已知函数 ，当该函数是二次 函数时， 的值为___. 2 【解析】 由题意得， 且 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2023河南周口期末】已知函数 . （1）当 为何值时，这个函数是关于 的一次函数? 【解】依题意得 解得 ,所以当 时，这个函数是关于 的 一次函数. （2）当 为何值时，这个函数是关于 的二次函数? 【答案】 依题意得 ，解得 且 ，所以当 且 时，这个函数是关于 的二次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 思路分析 （1）根据二次项的系数等于零，一次项的系数不等于零，可得方程和不等式，解方程和不等式即可得答案； （2）根据二次项的系数不等于零，可得不等式，解不等式即可得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 根据实际问题列二次函数表达式 4.【2023江苏徐州调研】长方形的周长为 ，其中一边长为 ， 面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为( ) C A. B. C. D. 【解析】 长方形的周长为 ，其中一边为 ， 长方形的另一边长为 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 5.【2023江苏镇江模拟】进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连 续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是 ，降价后的价格为 元，原价为 元，则 与 之间的函数关系式为_ _____________. <m></m> 【解析】 原价为 元，第一次降价后的价格是 元，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，则第二次降价后的价格是 元,所以 与 之间的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件， 若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨 元（ 为正整数），每星期销售该商品的利润为 元，则 关于 的函数表达式为 _ _________________________. <m></m> 【解析】 已知每件商品的售价上涨 元（ 为正整数），则每件商品的利润为 元，总销量为 件，每星期销售该商品的利润为 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.【2022江苏南京鼓楼区调研】如图，某农场要盖一排三间长方 形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该农 <m></m> 【解析】 根据题意可知，三间羊圈与旧墙平行的一边的总长为 ，则 .因为 ，且 ，所以 的取值范围 是 .故答案为 . 场计划用木材围成总长 的栅栏，设总面积为 ,垂直于墙的一边长为 .则 关于 的函数表达式为_____________________________（并写出自变 量的取值范围）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.【2022上海青浦区二模】某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率 为 ，第一季度的总产值为 （亿元），则 关于 的函数表