专题12 解一元一次方程50道题专训（5大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题12 解一元一次方程50道题专训（5大题型） 【题型目录】 题型一 解简单的一元一次方程 题型二 解复杂的一元一次方程 题型三 一元一次方程的整数解问题 题型四 一元一次方程的新定义问题 题型五 解含绝对值的一元一次方程 【经典例题一 解简单的一元一次方程】 1．（2023上·云南昆明·七年级昆明市第一中学西山学校校考开学考试）解下列方程． (1) (2) 2．（2023上·河北邯郸·七年级校考开学考试）解方程 (1) (2) (3) 3．（2023下·河南信阳·七年级校考开学考试）计算： (1) (2) 4．（2023下·河南南阳·七年级校考阶段练习）解方程： (1) (2) 5．（2023下·河南周口·七年级校联考阶段练习）解方程 (1) (2) 6．（2022上·江苏南通·七年级校考阶段练习）解方程： (1) (2) 7．（2022上·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）解方程： (1) (2) (3) (4) 8．（2022上·云南昆明·七年级昆明市第三中学校考期末）解方程： (1) (2) 9．（2023上·四川南充·七年级校考期末）解方程： (1)； (2)． 10．（2023上·河南漯河·七年级校考期末）解下列方程： (1)； (2) 【经典例题二 解复杂的一元一次方程】 11．（22·23七年级上·北京大兴·期末）解方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 12．（23·24上·全国·专题练习）已知关于的整式，（为常数）． (1)若整式的取值与无关，求的值； (2)若当或1时，与所对应的值分别相等，试求的值． 13．（16·17上·深圳·期末）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（23·24上·厦门·期中）已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 15．（23·24上·中山·期中）已知，． (1)计算：； (2)若的值与的取值无关，求的值． 16．（22·23七年级上·安徽合肥·期中）已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 17．（21·22七年级上·陕西渭南·阶段练习）若关于x的方程和的解的和为5，求m的值． 18．（21·22七年级上·湖北黄冈·阶段练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（22·23下·新乡·阶段练习）已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值； (2)若已知方程与方程的解互为相反数，求b的值； (3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求b的值． 20．（23·24七年级上·全国·课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【经典例题三 一元一次方程的整数解问题】 21．（2022上·广东惠州·七年级校考阶段练习）已知关于 的方程 的解为整数，求整数 的值． 22．（2022上·山东聊城·七年级校联考期末）已知当时，代数式的值为0．关于y的方程的解为． (1)求的值； (2)若规定表示不超过a的最大整数，例如，请在此规定下求的值． 23．（2022上·江苏·七年级期末）阅读与理解：已知关于x的方程有正整数解，求整数k的值． 解：，，因为关于x的方程，有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以或，所以或； 探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x的方程有正整数解，求整数k的值． 24．（2022上·重庆·七年级重庆市求精中学校校考期中）已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关． (1)求a的值； (2)若b为整数，关于x的一元一次方程的解是正整数，求的值． 25．（2022下·湖南长沙·七年级校考阶段练习）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． (1)若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则m=_____； (2)若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，则n=_______； (3)若关于x的方程的解也是关于x的方程的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值． 26．（2022上·福建福州·七年级统考期末）若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数． (1)当时，则k=______； (2)当时，且m是整数，求正整数k的值； (3)是否存在m的值会使关于y的方程无解，若存在请求m的值，若不存在请说明理由． 27．（2020上·四川成都·七年级统考期末）已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关． (1)求a的值； (2)若b为整数，关于x的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整数，求的值． 28．（2022上·四川达州·七年级统考期末）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数