24.2.2直线和圆的位置关系随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知两圆半径分别为3，5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ） A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 2．若⊙O的半径，点O到直线l的距离为4，下列图中位置关系正确的是（　　） A．B．C．D． 3．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙О相切，切点为B，如果∠A＝40°，那么∠C等于（    ） A．50° B．40° C．25° D．20° 4．如图，若圆的半径为3，点到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 6．如图，点为的内心，，，，则的面积是（    ）    A． B． C．2 D．4 7．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，AE为⊙O的切线，交OC的延长线于点E，则∠CAE的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点的坐标是点是以OA为直径的上的一动点，点关于点的对称点为点，当点在上运动时，所有这样的点组成的图形与直线有且只有一个公共点，则的值是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，已知是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．如图，是的内切圆，若，则 ． 12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠OBC的度数为 °，∠P的度数为 °． 13．如图，为的直径，与相切于点，弦．若，则 ．    14．如图，已知是的内切圆，切点分别为，，，若，，，且的面积为6，则内切圆的半径为 ． 15．如图,在⊙O的外切四边形ABCD中,  AB=5 ,  BC=4 ,  CD=3,则S△AOB : S△BOC : S△COD : S△DOA= .. 16．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值 ． 三、解答题 17．在中，，点为边上的一点，以点为圆心，为半径的圆弧与相切于点，交于点，连接.求证：平分. 18．如图，已知是的直径，是的弦，连接． (1)如图1，连接．若，求和的大小； (2)如图2，过点C作的切线，交的延长线于点E，若，求的大小 19．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的切线与AB的延长线交于点D，连接BE，过点O作BE的平行线，交⊙O于点F，交切线于点C，连接AC （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）连接EF，当∠D=　　°时，四边形FOBE是菱形． 20．如图①②,A是半径为12cm的☉O上的定点,动点P从A出发,以2π(cm/s)的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动. (1)如图①,点B是OA延长线上一点,AB=OA,当点P运动时间为2s时,试证明直线BP是☉O的切线. (2)如图②,当∠POA=90°时,求点P的运动时间. 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．B 10．B 11．/119度 12． 29 32 13．55° 14．1 15．5：4：3：4 16．4+ 17．7 18．(1)；(2) 19．30. 20．当∠POA=90°时,点P运动的时间为3 s或9 s 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$