13.2 画轴对称图形 课件 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

13.2 画轴对称图形 学习目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.2. 理解与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.3. 在找点、绘图的过程中体会数形结合的思想，增强解决问题的信心 新课导入 壹 你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对称图形. 新课导入 讲授新知 贰 如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印. （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（全等） 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同. 知识点1　画轴对称图形 讲授新知 （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？ 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 如果有一个图形和一条直线，根据上面的启示如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢? 讲授新知 1. 已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′. 过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点. l A ∙ ∙ ┐ O 讲授新知 A′ 2.已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. （1）过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点. （2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点. （3）连接A′、B′，则线段A′B′即是所画. B A′ B′ A O P ┐ ┐ 讲授新知 l 3.如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求. A′ ┐ B′ B A O . 讲授新知 C C′ l 方法归纳 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 作轴对称图形的方法“一找、二画、三连”： 找：在原图形上找特殊点（如线段端点）； 画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 连：依次连接各对称点； 连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 讲授新知 如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形. l l l 作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连. 解： 范例应用 下面我们在平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点, 并把它们的坐标填入表格中, 看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下. 已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（ ,1） E（4,0） 关于x轴的 对称点 关于y轴的 对称点 知识点2　关于坐标轴对称的点的坐标规律 讲授新知 已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（ ,1） E（4,0） 关于x轴的对称点 A′（2,3） B′（-1,-2） C′（-6,5） D′（ ,-1） E′（4,0） 发现：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）, 特点是横坐标相同, 纵坐标互为相反数. 讲授新知 1.　关于x轴对称 已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（ ,1） E（4,0） 关于y轴的对称点 A′′（-2,-3） B′′（1,2） C′′（6,-5） D′′（ ,1） E′′（-4,0） 发现：点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）, 特点是纵坐标相同, 横坐标互为相反数. 讲授新知 1.　关于y轴对称 归纳： 1.关于坐标轴对称的点的坐标规律 1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）, 特点是横坐标相同, 纵坐标互为相反数. 2、点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）, 特点是纵坐标相同, 横坐标互为相反数. 计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标； 描点：根据对称点的坐标描点； 连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形. 讲授新知 2.在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法： 例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-