第4章 实数 单元 练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第4章实数 （拔尖提升练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.下列各组数中,两个数相等的是 (　　) A．-2与 B．-2与- C．-2与 D．|-2|与-2 3．由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（　　） A．精确到万位 B．精确到百位 C．精确到千分位 D．精确到百分位 4.比较2，，的大小，正确的是（ ） A． B． C． D． 5.已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ） A．3．45≤a<3.55 B．3.495≤a＜3.505 C．3.495≤a≤3.505 D．3.49 5＜a＜3.505 6.已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则( ) A．a＝2， B．a＝3， C．a＝4， D．a＝6， 7.如图，在数轴上表示实数的点可能是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 8.若为实数，且，则（    ） A．1 B． C．3 D． 9.如图，我们知道数轴上的点与实数一一对应，由图中的信息可知点P表示的数是（   ） A． B． C． D． 10.将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.－的相反数为______，|1－|＝_______，绝对值为的数为________． 12.比较大小________12. 13.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______. 14.若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为________． 15.已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=____. 16.若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______． 17.若＝0.694，＝1.442，则＝_____ 18.如图，在数轴上有O，A，B，C，D五个点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段________上． 19.一长方体的体积为，它的长、宽、高的比为3:1:2，则它的表面积为 ． 20.ρ=≈1.3247195724……是一个著名的常数，别称为Plastic number，它是一元三次方程x（=x+1的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数，已知n-1＜＜n（n为正整数），则n的值是 3、 解答题（本题共7小题） 21.求下列各式中x的值： (1)2x2－32＝0； (2)(x＋4)3＋64＝0. 22.已知的算术平方根是2，的立方根是，求代数式的平方根． 23.已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根． 24.如图，把直径等于数轴上一个单位长度的圆放在数轴上面，这时圆周上的一点A与原点O重合，将圆在数轴上面向左滚动一周，点A运动到点的位置，点与数轴上的一点B重合． （1）点B表示的数是_____________ （2）已知数轴上的点C、D依次表示，在数轴上描出点C，点D；并分别求出C与B、A与D两点的距离． 25.如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由． 26.讲解完本节，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个整数a、b，如果a＞b，那么．”然后讲了下面的一个例题：比较和的大小． 方法一：． 又∵8＜12，∴． 方法二：200=8，4×3=12． 又∵8＜12，∴． 根据上面的例题解答下列各题： （1）比较和的大小； （2）比较1与的大小． 27.材料1：对于正数a，我们规定：，其中表示不大于a的最大整效，b表示a的小数部分，（）．例：若，则；；若，则，． 材料2：若a与b满足材料1，即，且a与b满足（，且n为正整数），则称a和b是一对“四慧数”．例：若，，，16是4的倍数，所以4和0是一对“四慧数”；若，，，不能被4整除，所以与不能是一对“四慧数”． 根据以上材料计算： (1)6与 是一对“四慧数”，与 是一对“四慧数”； (2)有一对“四慧数”a与b，请计算当时这对“四慧数”a，b的和． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$