2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.5直线与圆的位置关系 1、 选择题 1.如果⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，且，那么⊙O和直线的位置关系是（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 2．已知PA，PB是☉O的切线，C为圆上不同与A，B的一点，若∠P=40°，则∠ACB的度数为　(　　) A．70° B．110° C．70°或110° D．不确定 3．在平面直角坐标系中， 经过点 、 ， 与 轴相切于点 ，则点 的坐标是（　　） A． B． C． 或 D． 或 4．如图，点O是△ABC的内心，∠A=62°，则∠BOC=（　　） A．59° B．31° C．124° D．121° 5.如图，点为上一点，点为延长线上一点，切于点，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2 ，则a的值为（　　） A．4 B．2+ C． D． 7．如图，为的切线，A为切点，于点D，交于点C，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　） A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点 2、 填空题 1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，则r的取值范围为 _____；若⊙C与AB边只有一个有公共点，则r的取值范围为 _____． 2．如图，AB与⊙O相切于点C，AO＝3，⊙O的半径为2，则AC的长为 　 　． 3．中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示． 问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M、N（点N在点M的右上方），若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为 　 　丈． 4．如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝　 　． 5.如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，连接，与⊙交于点，连接．若，则_________． 6.在正方形ABCD中，以AB为直径做半圆，过点D做DE切圆O于点F，交BC于点E，正方形的边长为2，求阴影面积______． 3、 解答 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点C为圆心，r为半径画圆． （1）当r＝　　时，⊙C与边AB相切； （2）当r满足　 　时，⊙C与边AB只有一个交点； （3）随着r的变化，⊙C与边AB的交点个数还有哪些变化？写出相应的r的值或取值范围． 2．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝BE，点P在BA的延长线上，连接AE交⊙O于点D，过点D作PC⊥BE垂足为点C． （1）求证：PC与⊙O相切； （2）连结OC，如果PD＝2，∠P＝30°，求OC的长． 3．如图，AB为⊙O的直径，BC是圆的切线，切点为B，OC平行于弦AD． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）直线AB与CD交于点F，且DF＝4，AF＝2，求⊙O的半径． 4．如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使得EF＝EC． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长． 5. 如图，以为直径的与相切于点A，点C在左侧圆弧上，弦交于点D，连接．点A关于的对称点为E，直线交于点F，交于点G． （1）求证：； （2）当点E在上，连接交于点P，若，求的值； （3）当点E在线段上，，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平行时，求的长． ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$