第5章 平面直角坐标系 基础培优练习 2023--2024学年苏科版数学八年级上册

第5章平面直角坐标系 （基础培优练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列四种描述中，能确定具体位置的是（    ） A．东经，北纬 B．某电影院5号厅2排 C．北京长安大街 D．一架飞机距离地面10千米 2.在平面直角坐标系中，点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 4.已知线段轴，且，若点坐标为，则点坐标（ ） A． B． C．或 D．或 5.已知，则下面结论中正确的是（　　） A．A、B两点关于y轴对称 B．点A到y轴距离是3 C．点B到x轴距离是1 D．轴 6.下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（    ） A． B． C． D． 7.点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（    ） A．3 B．3或 C．2 D．2或 8.如图，已知等腰△ABC，建立平面直角坐标系求各顶点的坐标，你认为最合理的方法是（      ） A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴 B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴 C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴 D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴 9.平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（-3．-2），C（x，-2）三点，其中x≠-3．当线段AC最短时，△ABC的面积是（   ） A．30 B．15 C．10 D． 10.如图，中的与x轴重合，将绕原点O顺时针旋转后得到，将绕原点O顺时针旋转得到，…，如此继续下去，连续旋转2023次得到，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.若点是第二象限的点，则a的取值范围是 ． 12.点在坐标平面内，P所处的位置应该在第 象限． 13.将点向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点，则 ， ． 14.已知某正实数的平方根分别是和，则以这两个平方根为横、纵坐标的点到 轴的距离为 ． 15.平面直角坐标系中，点，若线段上存在点E，过点E作，垂足为点F，点F恰好是线段的中点，则实数m的取值范围是 ． 16.若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第 象限． 17.点不在第 象限．如果点B坐标为且轴，则线段的中 点C的坐标为 ． 18.在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y＝ 时，线段PA的长得到最小值． 19.在平面直角坐标系中，点在第三象限，将点P向上平移得到第二象限的点，且，则下列结论正确的有 ．（写出所有正确结论的序号） ①若点P的纵坐标为，则； ②若点Q到x轴的距离为1，则； ③的最大值为16； ④点M在y轴上，当时，三角形的面积最大值为16． 20.若点的坐标满足方程组，若在轴上方且在轴左侧，当是整点时，到轴距离最远的点坐标是 ． 3、 解答题（本题共7小题） 21.已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的纵坐标比横坐标大； （3）点在过点且与轴平行的直线上． 22.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、、，经一次平移后得到，点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，其中的坐标为． （1）平移的距离为______； （2）请画出平移后的； （3）若为边上的一个点，平移后点的对应点的坐标为______； （4）平移过程中，边扫过的面积为______； 23.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，现在把线段向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段，连接、． （1）请直接写出点C、点D的坐标； （2）在x轴上是否存在一点P，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24.已知当m，n都是实数，且满足时，称点为“如意点”． （1）当时，写出“如意点”：______； （2）判断点是否为“如意点”，并说明理由； （3）若点是“如意