24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 若 的直径为 ，圆心 为坐标原点，点 的坐标为 ，则点 与 的位置关系是 A．点 在 上 B．点 在 内 C．点 在 外 D．以上都有可能 下列说法正确的有 ①相等的圆心角所对的弧相等； ②长度相等的两条弧是等弧； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ④三点可以确定一个圆． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图， 是一张周长为 的三角形的纸片，， 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 的右侧沿着与 相切的任意一条直线 剪下 ，则剪下的三角形的周长为 A． B． C． D．随直线 的变化而变化 如图， 是 的直径，直线 与 相切于点 ， 交 于点 ，连接 ．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，以点 为圆心， 为半径的圆与坐标轴有且只有 个公共点，则 的值是 A． B． C． 或 D． 或 如图，已知 为 的直径，， 和 是圆 的两条切线，， 为切点，过圆上一点 作 的切线 ，分别交 ， 于点 ，，连接 ，．若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图， 中，，，，半径是 的 从与 相切于点 的位置出发，在 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 相切于点 的位置，则 自转了 A． 周 B． 周 C． 周 D． 周 如图，在 中，， 的半径为 ，点 是 边上的动点，过点 作 的一条切线 ， 为切点，则线段 长度的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，已知 的内切圆 与 边相切于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数是 ． 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径，如图，用角尺的较短边紧靠圆 于点 ，并使较长边与圆 相切于点 ，记角尺的直角顶点为 ，量得 ，，则圆 的半径是 ． 如图：半径为 的圆心 在直线 上运动，当 与 轴相切时圆心 的坐标为 ． 如图， 和 均是 的切线，点 和点 是切点， 是 的直径，，则 的度数为 ． 如图，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，， 均落在格点上，用一个圆面去覆盖 ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ． 如图，在矩形 中，，，以顶点 为圆心作半径为 的圆，若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则 的取值范围是 ． 三、解答题 在直角坐标平面内， 的半径是 ，圆心 的坐标为 ，试判断点 与 的位置关系． 如图， 是 的直径，点 在直径 上（ 与 ， 不重合）， 于点 ，且 ，连接 ，与 交于点 ，在 上取一点 ，使 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 是 的中点，，求 的长． 在 中，，经过点 的 与斜边 相切于点 ． (1) 如图①，当点 在 上时，试说明 ； (2) 如图②，，，当点 在 外部时，求 长的取值范围． 如图，点 ， 在 上，直线 是 的切线，，连接 交 于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 如图 ，点 是 的内心， 的延长线交 于点 ，交 的外接圆 于点 ，连接 ，过点 作直线 ，使 ． (1) 求证：． (2) 求证，直线 是 的切线． (3) 如图 ，若 过圆心 ，，，求 内切圆的半径长． 在平面直角坐标系 中，已知点 和点 ．对于线段 和直线 外的一点 ，给出如下定义：点 到线段 两个端点的连线所构成的夹角 叫做线段 关于点 的可视角，其中点 叫做线段 的可视点． (1) 在点 ，， 中，使得线段 的可视角为 的可视点是 ． (2) 为经过 ， 两点的圆，点 是 上线段 的一个可视点． ①当 为 的直径时，线段 的可视角 为 度； ②当 的半径为 时，线段 的可视角 为 度． (3) 已知点 为 轴上的一个动点，当线段 的可视角 最大时，求点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$