24.1 圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1 圆的有关性质 一、选择题 如图，， 是 的直径，，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，圆内接四边形 中，边 的延长线上有一点 ，且 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，四边形 内接于 ， 为边 上任意一点（点 不与点 ， 重合），连接 ．若 ，则 的度数可能为 A． B． C． D． 如图，点 ， 在以 为直径的半圆上，且 ， 是 上任意一点，连接 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图， 内接于 ，，， 是 的直径，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 下列说法不正确的是 A．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦 B．垂直于弦的直线必过圆心 C．垂直于弦的直径平分弦 D．平分弦（不是直径）的直径平分弦所对的弧 已知圆中两条平行的弦之间的距离为 ，其中一条弦长为 ，若半径为 ，则另一弦长为 A． B． C． 或 D．以上说法都不对 如图， 的弦 长为 ，点 是 上一动点，且 ，点 ， 分别是 ， 的中点，则 长的最大值是 A． B． C． D． 二、填空题 如图， 是 的直径，半径 于 ，已知 ，，则 的半径为 ． 如图，圆 的直径 垂直于弦 ，垂足是 ，，， 的长为 ． 如图， 是 的直径，弦 交 于点 ，，，，则 的长为 ． 如图，，，，是⊙上的四个点，，若，则 度． 如图，，，半径为 的 经过 ，，则 点坐标为 ． 如图， 是半圆，点 为圆心，， 两点在 ，且 ，连接 ，．若 ，则 的度数为 ． 三、解答题 如图，点 在 上，点 为 外的一点， 交 于点 ，且 ，，求 的度数． 如图， 的直径 为 ，弦 ， 的平分线交 于点 ，连接 ，，求四边形 的面积． 如图，四边形 内接于 ，， 平分 ． (1) 试说明 是等边三角形； (2) 若 ，，求四边形 的面积． 如图，， 为 的两条弦，且 ，垂足为 ，过点 作 ，垂足为 ， 交 于 ． (1) 求证：； (2) 若圆心 在线段 上，求证：； (3) 在（2）的条件下，过点 作 ，垂足为 ，若 ，，求 的半径． 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度 米，拱高 米． (1) 求圆弧所在的圆的半径 的长； (2) 当洪水泛滥到跨度只有 米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有 米，即 米时，是否要采取紧急措施？ 学科网（北京）股份有限公司 $$