14.2.1平方差公式 同步训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1平方差公式 1、 选择题 1．下列各式中，能用平方差公式计算的是(　　) A．B． C．D． 2．计算时，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（    ） A．7 B．8 C．10 D．12 4．已知，，则的值为（    ） A．12 B． C．25 D． 5．下列运算中，正确的个数是（      ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．黄金学习季来临，某同学三次单元测试的成绩有所波动，第二次增长了，第三次又下降了，则第三次测试的成绩相较于第一次的成绩 (     )． A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定 2、 填空题 7．化成的形式为 ． 8．已知：且，则 ． 9．化简的值是 ． 10.方程的解是 . 11.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为________． 三、解答题 12．计算：（1）（x+2y）（x﹣2y）+（x+1）（x﹣1）． （2）（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣1）． （3） （m+n）（m﹣n）﹣n（2m﹣n） （4） （4）（3x+2）（3x﹣2）﹣x（5﹣3x）． 13.已知，求的值． 14．如图，在一张半径为R的圆形钢板上，挖去半径均为r的四个小圆．计算当，时剩余部分的面积（取3）．    15．如图，有一个边长为2a（a＞10）米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘． （1）求改造后的长方形池塘的面积； （2）改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明． 16．阅读材料后解决问题． 小明遇到下面一个问题： 计算． 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： ． 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： (1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$