安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5

合肥一中高二上学期数学素质拓展5 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为、、，则、、的大小关系为（ ） A B. C. D. 2. 过点引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. 4 C. 或1 D. 4或 4. 已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ） A B. C. D. 5. 表示的曲线为（ ） A. 两个半圆 B. 一个圆 C. 半个圆 D. 两个圆 6. 平行六面体中，，则实数x，y，z的值分别为 A. B. C. D. 7. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的最大值是（ ） A. B. C. 16 D. 8 8. 的最小值所属区间为（ ） A. B. C. D. 前三个答案都不对 二、多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 9. 下列条件中，使点与三点一定共面的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知三边所在直线分别为，则（ ） A. AB边上的高所在直线方程为 B. AB边上的高为 C. 的面积为 D. 是直角三角形 11. 已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（ ） A. 圆心C的坐标为（2，7） B. 点Q在圆C外 C. 若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为 D. 若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为 12. 四棱锥底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A. 存在点，使得 B. 的最小值为6 C. 到直线距离最小值 D. 三棱锥与体积之和为 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13. 设，向量且，则__________． 14. 直线与直线关于直线对称，则直线的倾斜角是______． 15. 已知定点，点在圆上运动，则线段中点的轨迹方程是___________ 16. 已知是圆上两点，若存在满足，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 17. 已知点，求 （1）过点A，B且周长最小的圆的标准方程； （2）过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程. 18. 在正四棱柱中，为中点. （1）求证:平面. （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值， 五、附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 19. 已知，是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意的最小值为1，则______． 20. 已知点及圆，点在圆上，若，则的取值范围为______． 合肥一中高二上学期数学素质拓展5 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】. 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）详见解析. （2） 五、附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$