天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性质量监测（一） 高一年级 数学学科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共100分，考试时间100分 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的） 1. 下列给出对象能构成集合的有（ ） ①某校2023年入学的全体高一年级新生；②的所有近似值； ③某个班级中学习成绩较好的所有学生；④不等式的所有正整数解 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 设命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合M=且，则M等于（ ） A. {2，3} B. {1，2，3，4} C. {1，2，3，6} D. {，2，3，4} 4. 已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 5. 下列各组函数不是同一函数的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 已知奇函数为上减函数，且在区间上的最大值为8，最小值为，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 已知有限集，，定义集合且，表示集合中的元素个数．若，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 当时，不等式的解是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 9. 从装满纯酒精的容器中倒出酒精，然后用水加满，再倒出酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果倒第次时共倒出纯酒精，倒第次时共倒出纯酒精，则的解析式是 A. B. C. D. 10. 已知函数，若，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 已知幂函数的图象过点，则______． 12. 函数的定义域为______． 13. 设集合，若，则______． 14. 函数的值域为______． 15. 已知函数，若方程有解，则实数的取值范围是_________． 三、解答题：（本大题共5个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知全集为，集合，，． （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，． （1）求函数的解析式，并画出函数的图象； （2）根据图象写出函数单调区间及值域． 19. 已知函数． （1）不等式的解集为，求的取值范围； （2）若函数的两个零点在区间内，求的取值范围． 20. 已知函数对任意，，总有，且当时，，． （1）求证：是上的奇函数； （2）求证：是上的减函数； （3）若，求实数的取值范围． 2023-2024学年度第一学期阶段性质量监测（一） 高一年级 数学学科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共100分，考试时间100分 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共5个小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1），. （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），图象见解析 （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$