14.1.1 同底数幂的乘法 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

a n 指数 幂 底数 an 表示什么意义？ a、n、an分别叫做什么? 导入新课 =a·a····a n个a 14.1 整式的乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法 重点：正确理解同底数幂的乘法法则 难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则 1、正确理解同底数幂的乘法法则, 2、会用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 学习目标 自主学习 1、阅读教材95页，并完成下列各题。 （1）10×10×10×10×10 = . 105 （2）25 = . 2×2×2×2×2 （3）a.a.a.a= . a4 （4）a.a.a. ... .a= . an n个a （1） (－2)3底数是 指数是 表示 结果是 。 （2）24 底数是 指数是 结果是 。 －2 3 (－2) ×(－2) ×(－2) 4 16 －8 2 2、填空. 5 合作探究 活动1：请同学们根据乘方的意义，完成下表. 2×22 = 2 × （2 ×2）= 23 43×42 = （4×4×4）×（4×4）= 45 a3 · a4 = （a×a×a）×（a×a×a×a）= a7 33×33 = （3×3×3）×（3×3×3）= 36 请同学们观察：上面同底数幂的乘法算式. 积的底数与因数的底数分别有什么关系？ 积的指数与因数的指数分别有什么关系？ 一般地，对于 任意底数a与任意正整数m，n . am · an = （a.a. … .a） 个a （a.a. … .a） 个a = a.a. … .a 个a =a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) m n (m+n) m+n 7 am · an = am+n (当m、n都是正整数). 同底数幂的乘法法则： 说一说 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 同底数幂相乘， 底数　　 ，指数　　 。 不变 相加 (1)x2·x5=__________________; (2) (3) (4) 练一练： 计算下列各式 x2+5=x7 （-2）1+2 =（-2）3 = -8 （-2）·（-2）2 =__________________; xm·x3m+1=__________________; a·a6=__________________; a1+6=a7 xm+3m+1 a=a1 =x4m+1 a · a6 · a3 类比同底数幂的乘法公式 am · an = am+n (当m、n都是正整数) am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am · an · ap 比一比 = a7 · a3 =a10 活动2：am+n 可以写成哪两个因式的积？ am+n = am · an. 练一练：若 xm = 3 ，xn = 2，则 （1）xm+n = × = × = ； （2）x2m = × = × = ； （3）x2m+n = × = × = . xm xn 6 3 2 xm xm 3 3 9 x2m xn 9 2 18 同底数幂乘法法则的逆用 二 1. 下列各式的结果等于 26 的是 ( ) A. 2 + 25 B. 2 · 25 C. 23 · 25 D. 0.22 · 0.24 B 2. 下列计算结果正确的是 ( ) A. a3 · a3 = a9 B. m2 · n2 = mn4 C. xm · x3 = x3m D. y · yn = yn+1 D 当堂检测 3.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3·